| @Câu 15. [id595] (Nguyễn Khuyến)Trong không gian {\text{Ox}yz}, cho \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}, B\left( 2\,;2\,;1 \right). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}} nhỏ nhất. |
| @Câu 15. [id595] (Nguyễn Khuyến)Trong không gian {\text{Ox}yz}, cho \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}, B\left( 2\,;2\,;1 \right). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}} nhỏ nhất. |
@Câu 21. [id704] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu. @Câu 50. [id733] (Yên Phong 1) Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $1$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt thuộc các đoạn ${A}'{B}'$ và ${A}'{D}'$ sao cho hai mặt phẳng $\left( MA{C}' \right)$ và $\left( NA{C}' \right)$ vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp $A.{A}'M{C}'N$ . @Câu 56. [id739] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Trong không gian $\text{Ox}yz$ cho $\text{A}\left( 0\,;\,0\,;\,2 \right)\,$ , $B\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right)$ và mặt cầu $\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}$ . Xét điểm $\text{M}$ thay đổi thuộc $\left( S \right)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\text{M}{{\text{A}}^{\text{2}}}\text{+2M}{{\text{B}}^{\text{2}}}$ bằng @Câu 63. [id746] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho các mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right)$ , $\left( {{S}_{2}} \right)$ , $\left( {{S}_{3}} \right)$ có bán kính $r=1$ và lần lượt có tâm là các điểm $A\left( 0\,;\,3\,;\,-1 \right)$ , $B\left( -2\,;\,1\,;\,-1 \right)$ , $C\left( 4\,;\,-1\,;\,-1 \right)$ . Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính nhỏ nhất là bao nhiêu? @Câu 62. [id745] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A(6\,;\,0\,;\,0)$, $B(0\,;\,3\,;\,0)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M(2\ ;\ 2\ ;\ 0)$, song song với $(P)$ và tổng khoảng cách từ $A$, $B$ đến đường thẳng $d$ đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$? 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét