đề thi khảo sát chất lượng THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc

Thời gian làm bài 90:00

Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x-1}}$
A.$\left[ 1;+\infty \right)$.
B. $\mathbb{R}$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .
D.$\left( 1;+\infty \right)$.
Câu 2.Gọi $M$ là trung điểm của đọan $AB$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.
B.$\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.
C.$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$.
D. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MB}$ .
Câu 3.Cho Parabol $(P)y={{x}^{2}}-4x+3$ và đường thẳng $(d):y=mx+3$ . Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $\dfrac{9}{2}$ .
A.$m=-7$.
B. $m=-1$.
C. $m=7$.
D. $m=-1,m=-7$.
Câu 4.Cho hàm số $y=x-\left| x \right|$. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm $A$và $B$ hoành độ lần lượt là$-2$ và $1$. Phương trình đường thẳng$AB$là?
A.$y=\dfrac{3x}{4}-\dfrac{3}{4}$.
B. $y=-\dfrac{3x}{4}+\dfrac{3}{4}$.
C. $y=\dfrac{4x}{3}-\dfrac{4}{3}$.
D. $y=-\dfrac{4x}{3}+\dfrac{4}{3}$.
Câu 5.Đồ thị của hàm số $y=-\dfrac{x}{2}+2$ là hình nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 6.Cho 2 tập hợp ${{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -9;8 \right)$ và ${{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -\infty ;-7 \right)\cup \left( 8;+\infty \right)$. Chọn khẳng định đúng ?
A. $A\cap B=\mathbb{R}$.
B. $A\cap B=\left[ -9;-7 \right)$.
C. $A\cap B=\varnothing$.
D. $A\cap B=\left\{ 8 \right\}$.
Câu 7.Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ có chiều rộng $d=8m$ . Hãy tính chiều cao $h$ của cổng (xem hình minh họa bên cạnh)

A. $h=9m$ .
B. $h=7m$ .
C. $h=8m$ .
D. $h=5m$ .
Câu 8.Cho giá trị gần đúng của $\dfrac{8}{17}$ là $0,47$ . Sai số tuyệt đối của số $0,47$ là:
A. $0,003$ .
B. $0,002$ .
C. $0,001$ .
D. $0,004$ .
Câu 9.Cho hai tập $A=\left[ -1;\,3 \right);\,B=\left[ a;\,a+3 \right]$. Với giá trị nào của a thì $A\cap B=\varnothing$.
A. $\left[ \begin{matrix} a\ge 3 \\ a < -4 \\ \end{matrix} \right.$.
B. $\left[ \begin{matrix} a > 3 \\ a < -4 \\ \end{matrix} \right.$.
C. $\left[ \begin{matrix} a\ge 3 \\ a\le -4 \\ \end{matrix} \right.$.
D. $\left[ \begin{matrix} a > 3 \\ a\le -4 \\ \end{matrix} \right.$.
Câu 10.Cho hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có bảng biến thiên dưới đây. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. $y={{x}^{2}}+2x-2.$
B. $y={{x}^{2}}-2x-2.$
C. $y={{x}^{2}}\text{+ 3}x-2.$
D. $y=-{{x}^{2}}-2x-2.$
Câu 11.Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+2$ đi qua hai điểm $M(1;5)$ và $N(-2;8)$ có phương trình là?
A. $y={{x}^{2}}+x+2$ .
B. $y=2{{x}^{2}}+x+2$ .
C. $y=2{{x}^{2}}+2x+2$
D. $y={{x}^{2}}+2x$
Câu 12.Hàm số $y={{x}^{2}}-4x+11$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $(-2;+\infty )$
B. $(-\infty ;+\infty )$
C. $(2;+\infty )$
D. $(-\infty ;2)$
Câu 13.Cho $A$ là tập hợp các hình thoi, $B$ là tập hợp các hình chữ nhật và $C$ là tập hợp các hình vuông. Khi đó
A. $B\backslash A=C$.
B. $A\cup B=C$.
C. $A\backslash B=C$.
D. $A\cap B=C$.
Câu 14.Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. $4-5=1$ .
B. $x > 2$.
C. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
D. $3 < 1$.
Câu 15.Cho $\Delta ABC$ và đường thẳng $d.$ Gọi $O$ là điểm thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}.$ Tìm điểm $M$ trên đường thẳng $d$ sao cho $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}$ có độ dài nhỏ nhất.
A. Điểm $M$ là hình chiếu của $O$ trên đường thẳng $d.$
B. Điểm $M$ là hình chiếu của $B$ trên đường thẳng $d.$
C. Điểm $M$ là hình chiếu của $A$ trên đường thẳng $d.$
D. Điểm $M$ là giao điểm của $AB$ và $d.$
Câu 16.Cho $A=\left\{ a;\,b;\,c \right\},\,B=\left\{ b;\,c;\,d \right\}$ và $C=\left\{ a;\,b;\,d;\,e \right\}.$ Hãy chọn khẳng định đúng
A. $A\cup \left( B\cap C \right)=\left( A\cup B \right)\cap \left( A\cup C \right).$
B. $A\cup \left( B\cap C \right)=\left( A\cup B \right)\cap C.$
C. $\left( A\cup B \right)\cap C=\left( A\cap B \right)\cup C.$
D. $\left( A\cup B \right)\cap C=\left( A\cup B \right)\cap \left( A\cup C \right).$
Câu 17.Cho hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$. Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng

A. $a < 0,b > 0,c < 0$.
B. $a < 0,b < 0,c > 0$.
C. $a < 0,b < 0,c < 0$.
D. $a > 0,b > 0,c < 0$.
Câu 18.Cho $X=\left\{ x\in R\left| 2{{x}^{2}}-5x+3=0 \right. \right\}$, khẳng định nào sau đây đúng
A. $X=\left\{ 1 \right\}$.
B. $X=\left\{ 1;\dfrac{3}{2} \right\}$.
C. $X=\left\{ \dfrac{3}{2} \right\}$.
D. $X=\left\{ 0 \right\}$.
Câu 19.Cho các số thực $a$, $b$ thỏa mãn $ab > 0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{2}}}+\dfrac{{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{2a}{b}-\dfrac{2b}{a}-1$.
A.$3$.
B.$-1$.
C.$1$.
D.$-3$.
Câu 20.Cho $2$ tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}/x+3 < 4+2x \right\}$và $B=\left\{ x\in \mathbb{R}/5x-3 < 4x-1 \right\}$. Hỏi các số tự nhiên thuộc cả $2$ tập $A$ và $B$ là những số nào?
A. $0$.
B. Không có.
C.$1$.
D.$0$ và $1$.
Câu 21.Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=12$ (cm), $BC=5$ (cm). Độ dài của véctơ $\overrightarrow{AC}$ là
A.$8$.
B. $6$.
C. $13$.
D. $4$.
Câu 22.Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=4{{x}^{2}}-4mx+{{m}^{2}}-2m$ trên $\left[ -2;\,0 \right]$ bằng $3$. Tính tổng $T$ các phần tử của $S$.
A.$T=-\dfrac{3}{2}$.
B. $T=\dfrac{3}{2}$.
C. $T=\dfrac{1}{2}$.
D. $T=\dfrac{9}{2}$.
Câu 23.Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+1}{x-1}$ là
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Câu 24.Trong các hàm số sau đây: $y=\left| x \right|,\,y={{x}^{2}}+4x,\,y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. $1$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $0$.
Câu 25.Cho bốn điểm $A,B,C,D$phân biệt. Khi đó $\overrightarrow{\text{AB}}\text{-}\overrightarrow{\text{DC}}\text{+}\overrightarrow{\text{BC}}\text{-}\overrightarrow{\text{AD}}$ bằng vectơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow{0}$ .
B. $\overrightarrow{\text{AC}}$ .
C. $\overrightarrow{\text{BD}}$ .
D. $2\overrightarrow{\text{DC}}$ .
Câu 26.Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=3-3\text{x}$.
B. $y=-5\text{x+3}$.
C. $y=3-2\text{x}$.
D. $y=\text{x+3}$.
Câu 27.Gọi $S$ là tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ sao cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+m$ cắt $Ox$ tại hai điểm phân biệt $A$,$B$ thỏa mãn $OA=3OB$. Tính tổng các phần tử của $S$ .
A.$\dfrac{3}{2}$ .
B. $T=-15$ .
C. $T=3$ .
D. $T=-9$ .
Câu 28.Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ?
A. $2$ .
B. $4$.
C. $3$.
D. $1$ .
Câu 29.Với giá trị nào của $a$ và $b$ thì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A\left( -2;1 \right),B\left( 1;-2 \right)$.
A. $a=-2$ và $b=-1$.
B. $a=2$ và $b=1$.
C. $a=1$ và $b=1$.
D. $a=-1$ và $b=-1$.
Câu 30.Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

A. Hình 3.
B. Hình 1.
C. Hình 2.
D. Hình 4.
Câu 31.Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$và $BD$ của hình bình hành $ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A. $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}$.
B. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}$ .
C. $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$ .
D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .
Câu 32.Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$, cạnh bằng $a$, và góc $A$ bằng $60{}^\circ$. Kết luận nào đúng?
A. $\left| \overrightarrow{OA} \right|=a$ .
B. $\left| \overrightarrow{OA} \right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ .
C. $\left| \overrightarrow{OA} \right|=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ .
D. $\left| \overrightarrow{OA} \right|=\left| \overrightarrow{OB} \right|$ .
Câu 33.Số tập con của tập hợp có $n$ $\left( n\ge 1,\,n\in \mathbb{N} \right)$ phần tử là:
A. ${{2}^{n+2}}$.
B. ${{2}^{n-1}}$.
C. ${{2}^{n+1}}$.
D. ${{2}^{n}}$.
Câu 34.Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tính $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD} \right|$.
A. $2a\sqrt{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $2a$.
D. $3a$.
Câu 35.Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}+x+5 > 0$ là:
A. $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}+x+5 < 0$.
B. $\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}+x+5\le 0$.
C. $\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}+x+5\le 0$.
D. $\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}+x+5 < 0$.
Câu 36.Cho tam giác $ABC$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ được phân tích theo hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng
A. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$.
B. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$.
C. $\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{BC}$.
D. $-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$.
Câu 37.Hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số nào?

A.$y=1-\left| x \right|$.
B. $y=\left| x \right|+1$.
C. $y=\left| x \right|-1$.
D. $y=\left| x \right|$.
Câu 38.Cho tam giác $ABC$ với $G$ là trọng tâm . Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$. Khi đó $\overrightarrow{AG}$ được biểu diễn theo véc tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ là
A. $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}$.
B. $\overrightarrow{AG}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}$.
C. $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}$.
D. $\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$.
Câu 39.Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+1}{\left( x+2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ .
A. $D=\mathbb{R}$ .
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$ .
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ .
D. $D=\left( -1;+\infty \right)$ .
Câu 40.Cho số $a=1754731$ , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của $a$
A. ${{17547.10}^{2}}$ .
B.${{1754.10}^{3}}$
C.${{17548.10}^{2}}$.
D. ${{1755.10}^{2}}$.
Câu 41.Lớp 10A có $45$ học sinh, trong đó có $15$ học sinh được xếp loại học lực giỏi, $20$ học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, $10$ em vừa được xếp loại học lực giỏi , vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc xếp loại hạnh kiểm tốt.
A. $10$ .
B. $35$ .
C. $25$ .
D. $45$ .
Câu 42.Cho $A=\left( -\infty ;-2 \right];\,\,B=\left[ 3;+\infty \right);\,C=\left( 0;4 \right)$ . Khi đó $\left( A\cup B \right)\cap C$ là
A. $\left[ 3;4 \right)$ .
B. $\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$ .
C. $\left[ 3;4 \right]$ .
D. $\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)$ .
Câu 43.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A.$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$.
B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.
C.$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$.
D.$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$.
Câu 44.Số gần đúng của $a=2,57656$ có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
A.$2,58$.
B.$2,577$.
C.$2,57$.
D.$2,576$.
Câu 45.Cho $A=\left[ 0;5 \right],B=\left( 2a;3a+1 \right],a > -1$. Với giá trị nào của $a$ thì $A\cap B=\varnothing$.
A. $-\dfrac{1}{3}\le a < \dfrac{5}{2}$.
B. $\left[ \begin{array} & a\ge \dfrac{5}{2} \\ & a < -\dfrac{1}{3} \\ \end{array} \right.$.
C.$-\dfrac{1}{3}\le a\le \dfrac{5}{2}$.
D. $\left[ \begin{array} & a < \dfrac{5}{2} \\ & a\ge -\dfrac{1}{3} \\ \end{array} \right.$.
Câu 46.Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác có 2 góc bằng nhau thì góc thứ 3 cũng bằng nhau.
C. Tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì 3 góc bằng nhau.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 47.Cách viết nào sau đây là đúng?
A. $a\subset \left[ a;b \right].$
B. $\left\{ a \right\}\subset \left[ a;b \right].$
C. $\left\{ a \right\}\in \left[ a;b \right].$
D. $a\in \left( a;b \right].$
Câu 48.Cho tam giác$ABC$ đều cạnh $a$.Độ dài $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$ bằng:
A.$a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $2a$.
D. $a\sqrt{3}$.
Câu 49.Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| x+2 \right|-\left| x-2 \right|$ và $g\left( x \right)=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$. Khi đó:
A. $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng chẵn.
B. $f\left( x \right)$ lẻ , $g\left( x \right)$ chẵn.
C. $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng lẻ.
D. $f\left( x \right)$chẵn , $g\left( x \right)$ lẻ.
Câu 50.Cho tam giác $ABC$nội tiếp trong đường tròn tâm $O$. Gọi $H$,$G$là trực tâm, trọng tâm của tam giác $ABC$. Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. $3\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OG}$
B. $\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}$.
C.$\overrightarrow{OH}=2\overrightarrow{OG}$
D. $\overrightarrow{OH}=4\overrightarrow{OG}$.