Toán 10 Đề giữa kỳ 2 THPT triệu sơn thanh hóa năm 2018-2019

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $AB=a$ . Trên các cạnh $AB;BC;CD;DA$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P,Q$ sao cho $AM=BN=CP=DQ=x\,\left( 0 < x < a \right)$ . Nếu $\overrightarrow{PM.}\overrightarrow{DC}=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}$ thì giá trị của $x$ bằng :
A. $a$
B. $\dfrac{a}{2}$
C. $\dfrac{3a}{4}$
D. $I=\dfrac{a}{4}$
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Cho $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;4 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;4 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1}{x} > \dfrac{1}{x-5}$ là
A. $S=\left( 0;5 \right)$.
B. $S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;5 \right\}$.
C. $S=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)$.
D. $S=\mathbb{R}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Cho hai đường thẳng $d:\,2x-y+3=0$ và $\Delta :\,x+3y-2=0$. Phương trình đường thẳng $d'$ đối xứng với $d$ qua $\Delta$ là
A. $13x-11y+2=0$.
B. $11x+2y-13=0$.
C. $11x+13y-2=0$.
D.$11x-2y+13=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2\left( x-2 \right)\left( x-5 \right)} > x-3$là
A. $\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 6;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;1 \right]$.
C. $\left( -\infty ;2 \right]\cup \left( 4+\sqrt{5};+\infty \right)$.
D.$\left[ -100;2 \right]$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Nếu $\left( x;y \right)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} & {{x}^{2}}-4xy+{{y}^{2}}=1 \\ & y-4xy=2 \\ \end{array} \right.$. Thì $xy$ bằng bao nhiêu?
A. $-4$.
B. $1$.
C. Không tồn tại giá trị của $xy$.
D. $4$.
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Tam giác $ABC$ có $AB=4,AC=6$ và trung tuyến $BM=3$. Tính độ dài cạnh $BC$.
A. $2\sqrt{5}$.
B. $\sqrt{17}$.
C. $4$.
D. $8$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y=-{{x}^{2}}+4x$.
B. $y=-{{x}^{2}}+4x-3$.
C. $y={{x}^{2}}+4x-3$.
D. $y={{x}^{2}}-4x-3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho ba điểm $A=\left( -1;\,3 \right)$, $B\left( 2;\,0 \right)$, $C\left( 6;\,2 \right)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
A. $\left( 9;\,-1 \right)$.
B. $\left( 3;\,5 \right)$.
C. $\left( 5;\,3 \right)$.
D. $\left( -1;\,9 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Cho tập hợp $B=\left\{ x\in \mathbb{Z}\left| {{x}^{2}}-4=0 \right. \right\}$ . Tập hợp nào sau đây là đúng
A. $B=\left\{ -2;\,4 \right\}$ .
B. $B=\left\{ -4;\,4 \right\}$ .
C. $B=\left\{ -2;\,2 \right\}$ .
D. $B=\left\{ 2;\,4 \right\}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Cho các số thực $x$ , $y$ , $z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ , ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=8$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| x \right|+\left| y \right|+\left| z \right|$ .
A. $3$ .
B. $\dfrac{5}{4}$ .
C. $5$ .
D. $4$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x+1}{\left( x-3 \right)\sqrt{2x-1}}$ là:
A. $D=\left( \dfrac{1}{2};\,+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$ .
B. $D=\left( -\dfrac{1}{2};\,+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$ .
C. $\left[ \dfrac{1}{2};\,+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$ .
D. $D=\mathbb{R}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Để đo chiều cao cây ở góc sân trường người ta thực hiện đặt giác kế ở hai vị trí A và B như hình vẽ. Biết khoảng cách $AB=3$ (mét), độ cao ngắm của giác kế so với mặt đất là $CH=1,2$ (mét) và các góc ngắm $\alpha =55{}^\circ ,\beta =37{}^\circ$.

Chiều cao của cây (làm tròn tới mét) là.
A. 4 mét.
B. 6 mét.
C. 5 mét.
D. 7 mét.
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P=3{{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha$.
A. $P=\dfrac{9}{25}$.
B. $P=\dfrac{11}{9}$.
C. $P=\dfrac{9}{11}$.
D. $P=\dfrac{25}{9}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Với giá trị thực nào của tham số $m$ thì hàm số $y=\left( 1-m \right)x+2m$ đồng biến trên $R$?
A. $m\in \left( -\infty ;1 \right)$.
B. $m\in \left( -\infty ;2 \right)$.
C. $m\in \left( 1;+\infty \right)$.
D. $m\in \left( 0;2 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Phương trình $\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2mx+m-2=0$ vô nghiệm khi:
A. $m < -2$.
B. $m > 2$.
C. $m\ge 2$.
D. $m\le -2$
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Cho đường tròn $\left( C \right)$: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-6y+5=0$. Đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 3\,;2 \right)$ và cắt $\left( C \right)$ theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là
A. $x-y+1=0$.
B. $x+y-1=0$.
C. $x-y-1=0$.
D. $2x-y+2=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Cho ba tập hợp$A=\left[ -2;0 \right]$; $B=\left\{ x\in \mathbb{R}:-1 < x\le 0 \right\}$; $C=\left\{ x\in \mathbb{R}:\left| x \right| < 2 \right\}$. Khi đó
A. $\left( A\cap C \right)\backslash B=\left( -2;-1 \right]$.
B. $\left( A\cap C \right)\backslash B=\left[ -2;1 \right)$.
C. $\left( A\cap C \right)\backslash B=\left( -2;-1 \right)$.
D. $\left( A\cap C \right)\backslash B=\left[ -2;-1 \right]$.
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Phương trình $\left| 2x-4 \right|-2x+4=0$có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô số.
B. $2$.
C. $0$.
D. $1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 3x-6y=5 \\ -2x+4y=-3 \\ \end{matrix} \right.$ là
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. vô số.
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Khoảng cách từ điểm $M\left( 1;-1 \right)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-17=0$ bằng
A. $\dfrac{2}{5}$ .
B. $\dfrac{18}{5}$ .
C. $\dfrac{10}{\sqrt{5}}$ .
D. $2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Với các điểm $O,A,B$ và $C$ bất kì, chọn khẳng định luôn đúng trong các khẳng định sau .
A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$ .
B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$ .
C. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}$ .
D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để phương trình $\left| 2{{x}^{2}}-3x-2 \right|=5a-8x-{{x}^{2}}$ có nghiệm duy nhất?
A. Vô số.
B. $3$.
C. $1$.
D. $0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{2}}-4x+3$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ là
A. $M=0;m=-15$.
B. $M=15;m=0$.
C. $M=15;m=1$.
D. $M=1;m=-2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} & x+y=1 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5 \\ \end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm?
A. $3$ .
B. $2$ .
C. $4$ .
D. $0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng $3$ .Đặt $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ . Độ dài vecto $\overrightarrow{u}$ bằng:
A. $3$ .
B. $\sqrt{3}$ .
C. $2\sqrt{3}$ .
D. $3\sqrt{3}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{2}}+5x+4 \right|=x+4$ bằng?
A. $6$.
B. $12$.
C. $-12$.
D. $-6$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Phương trình $\left| x-2 \right|\left( x+1 \right)+m=0$ có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số $m$ là?
A. $-\dfrac{9}{4} < m < 0$ .
B. $-2 < m < 1$ .
C. $0 < m < \dfrac{9}{4}$ .
D. $1 < m < 2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình $x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right)$ là :
A. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)$ .
B. $\left[ 1;4 \right]$ .
C. $\left( 1;4 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình $\left| 5x-3 \right| < 2$ là :
A. $S=\left( -\infty ;1 \right)$ .
B. $S=\left( -\infty ;\dfrac{3}{5} \right)$ .
C. $S=\left( \dfrac{1}{5};1 \right)$ .
D. $S=\left( -\infty ;\dfrac{1}{5} \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\left( x+4 \right)\sqrt{x-3}=0$ ?
A. $0$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Hỏi tập nào là tập rỗng trong các tập hợp sau ?
A. $\left\{ x\in \mathbb{Q}\left| {{x}^{2}}-4\text{x}+2=0 \right. \right\}$.
B. $\left\{ x\in \mathbb{R}\left| {{x}^{2}}-4\text{x}+3=0 \right. \right\}$.
C. $\left\{ x\in \mathbb{Z}\left| \left| x \right| < 1 \right. \right\}$.
D. $\left\{ x\in \mathbb{Z}\left| 6{{x}^{2}}-7\text{x}+1=0 \right. \right\}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Cho đường thẳng $d:3\text{x}-4y-12=0$ . Phương trình các đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2;-1 \right)$ và tạo với $\left( d \right)$ một góc $\dfrac{\pi }{4}$ là:
A. $7\text{x}-y+15=0;x+7y-5=0$.
B. $7\text{x+}y+15=0;x-7y-5=0$.
C. $7\text{x}-y-15=0;x+7y+5=0$.
D. $7\text{x+}y-15=0;x-7y+5=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ${{\Delta }_{1}}:\left\{ \begin{array}{l} & x=2+5t \\ & y=3-6t \\ \end{array} \right.$ và ${{\Delta }_{2}}:\left\{ \begin{array}{l} & x=7+5t' \\ & y=-3+6t' \\ \end{array} \right.$
A. Trùng nhau
B. Song song nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $A\left( 2\,;\,-1 \right)$, $B\left( 2\,;\,5 \right)$là:
A.$x-2=0$.
B.$x+2=0$ .
C. $x+y-1=0$.
D.$2x-7y+9=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.$\left\{ \begin{matrix} a < b \\ c < d \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a+c < b+d$.
B.$\left\{ \begin{matrix} a\le b \\ c\le d \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow ac < bd$.
C. $\left\{ \begin{matrix} a\le b \\ c > d \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a-c < b-d$.
D. $ac\le bc\Rightarrow a\le b\,,\,\left( c > 0 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} & {{x}^{2}}-16 < 0 \\ & (x-2)(2{{x}^{2}}+7x+5) > 0 \\ \end{array} \right.$ có số nghiệm nguyên là
A. $4.$
B. $2.$
C. Vô số.
D. $3.$
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $M(2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 3;-7 \right)$ là
A. $-3x+7y+13=0.$
B. $7x+3y+13=0.$
C. $3x+7y+1=0.$
D. $7x+3y-11=0$
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $2{{x}^{2}}+2mx+{{m}^{2}}-2=0$ ($m$ là tham số). Tìm giá trị lớn nhất ${{P}_{\max }}$ của biểu thức $P=\left| 2{{x}_{1}}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}+{{x}_{2}}-4 \right|$.
A.${{P}_{\max }}=\dfrac{23}{4}$.
B. ${{P}_{\max }}=\dfrac{25}{4}$.
C. ${{P}_{\max }}=\dfrac{9}{4}$.
D. $8$.
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;\,7 \right)$.
B. $\left( -\infty ;\,2 \right)$ và $\left( -1;\,+\infty \right)$ .
C. $\left( 3;\,7 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;\,3 \right)$ và $\left( 7;\,+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Xác định dạng của tam giác $ABC$ biết: ${{r}_{c}}=r+{{r}_{a}}+{{r}_{b}}$. ( $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$; ${{r}_{a}};\,\,{{r}_{b}};\,\,{{r}_{c}}$ tương ứng là độ dài bán kính các đường tròn bàng tiếp các góc$A,\,\,B,\,\,C$).
A. Tam giác cân đỉnh $B$
B. Tam giác vuông cân đỉnh $B$.
C. Tam giác vuông đỉnh $A$.
D. Tam giác vuông đỉnh $C$.
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Cung tròn có số đo là $\dfrac{5\pi }{4}$ . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
A. $15{}^\circ$ .
B. $172{}^\circ$ .
C. $225{}^\circ$ .
D. $5{}^\circ$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Cho $\Delta ABC$ có $A\left( 2;-1 \right),B\left( 4;5 \right),C\left( -3;2 \right).$ Viết phương trình tổng quát của đường cao $CH.$
A.$2x+6y-5=0.$
B.$x+3y-3=0.$
C.$3x-y+11=0.$
D.$x+y-1=0.$
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Đường tròn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-8y=0$ có bán kính bằng
A.$5.$
B.$25.$
C.$\sqrt{10}.$
D.$10.$
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Cho $\sin \,x+\cos x=\dfrac{2}{3}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P=\left| \sin \,x-\cos x \right|$ là
A. $\dfrac{\sqrt{14}}{3}$ .
B. $\dfrac{2}{3}$ .
C. $\dfrac{\sqrt{14}}{9}$ .
D. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là $5,$ $12,$$13$. Khi đó diện tích tam giác bằng:
A. $60$ .
B. $30$ .
C. $34$ .
D. $7\sqrt{5}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Tọa độ đỉnh $I$ của parabol $(P)$ : $y=-{{x}^{2}}+4x$ là:
A.$I(1;3)$.
B.$I(2;4)$.
C.$I(-1;-5)$.
D.$I(-2;-12)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Tập hợp các giá trị thực của $m$ để bất phương trình $({{m}^{2}}+2){{x}^{2}}-2(m-2)x+2 > 0$ nghiệm đúng với $\forall x\in \mathbb{R}$ là:
A.$(-\infty ;-4)\cup (0;+\infty )$.
B.$(-4;0)$.
C.$\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;+\infty )$.
D.$\text{ }\!\![\!\!\text{ }-4;0\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$.
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để bất phương trình $\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+3 < 0$ vô nghiệm?
A.$2$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Phương trình $2\left( {{x}^{2}}+2 \right)=5\sqrt{{{x}^{3}}+1}$ có bao nhiêu nghiệm.
A. $0$ .
B. $3$ .
C. $1$ .
D. $2$ .
Bạn chọn thời gian