@Câu 17. [id614] Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng x,\,\left( 0 < x < \dfrac{a}{2} \right) phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.  |
@Câu 17. [id614] Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng x,\,\left( 0 < x < \dfrac{a}{2} \right) phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
 |
@Câu 24. [id621] Cho hình nón $\left( N \right)$ có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{\text{o}}},$ độ dài đường sinh bằng $a$. Dãy hình cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$thỏa mãn: $\left( {{S}_{1}} \right)$ tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{2}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{1}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{3}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{2}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right)$. Tính tổng thể tích các khối cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$ theo $a$.
@Câu 28. [id625] Một cây thông Noel có dạng hình nón với chiều dài đường sinh bằng 60cm và bán kính đáy $r=10cm$ . Một chú kiến bắt đầu xuất phát từ một đỉnh nằm trên mặt đáy hình nón và có dự định bò một vòng quanh cây thông sau đó quay trở lại vị trí xuất phát ban đầu. Tính quãng đường ngắn nhất mà chú kiến có thể đi được là bao nhiêu? @Câu 11. [id608] Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AD=BC=a;AC=BD=b;AB=CD=c$ .Đặt $m=\sqrt{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}\,;\,n=\sqrt{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}\,;\,p=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}$ thì thể tích tứ diện $ABCD$ là.@Câu 25. [id622] Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là $a$ và $2a$ sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là
@Câu 15. [id612] Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng 1, $M$ là trung điểm của $AB$. Một con kiến đi từ $M$ đến điểm $N$thuộc cạnh $BC$, từ điểm $N$đi thẳng tới điểm $P$ thuộc cạnh $C{C}'$, từ điểm $P$đi thẳng tới điểm ${D}'$( điểm $N$, $P$ thay đổi tùy hướng đi của con kiến). Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ điểm $M$ đến điểm ${D}'$ là 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét