| @Câu 59. [id1466] (HSG cấp tỉnh lớp 11 – Quảng Bình – 2012 - 2013) Cho phương trình: {{x}^{4}}+a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d=0. Với d=-2013 , chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 59. [id1466] (HSG cấp tỉnh lớp 11 – Quảng Bình – 2012 - 2013) Cho phương trình: {{x}^{4}}+a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d=0. Với d=-2013 , chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 26. [id1373] (HSG11 Chuyên Duyên Hải Đồng Bằng Bắc Bộ năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)_{n=1}^{+\infty } bị chặn trên và thỏa mãn điều kiện {{u}_{n+2}}\ge \dfrac{2}{5}.{{u}_{n+1}}+\dfrac{3}{5}.{{u}_{n}} , \forall n=1,2,3,... Chứng minh rằng dãy \left( {{u}_{n}} \right) có giới hạn hữu hạn. - @Câu 27. [id1374] (HSG12 HCM ngày 2 năm 2018-2019) Xét dãy số \left( {{a}_{n}} \right) xác định bởi {{a}_{1}}=3 , {{a}_{2}}=7 và {{a}_{n+2}}=3{{a}_{n+1}}-{{a}_{n}} với n=1,2,\,3,... a) Chứng minh rằng \dfrac{a_{1}^{2}}{7}+\dfrac{a_{2}^{2}}{{{7}^{2}}}+...+\dfrac{a_{n}^{2}}{{{7}^{n}}} < \dfrac{142}{3} , \forall n=1,\,2,\,3,... b) Với mỗi n\ge 1 , đặt {{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{a}_{1}}{{a}_{2}}}+\dfrac{1}{{{a}_{2}}{{a}_{3}}}+...+\dfrac{1}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}} . Chứng minh rằng dãy số \left( {{b}_{n}} \right) có giới hạn hữu hạn khi n\to +\infty và tìm giới hạn đó.
- @Câu 18. [id1365] (HSG11 tỉnh Phú Yên năm 2018-2019) Cho dãy số thực \left( {{x}_{n}} \right) thỏa mãn điều kiện \left\{ \begin{align} & 0 < {{x}_{n}} < 1 \\ & {{x}_{n+1}}\left( 1-{{x}_{n}} \right)\ge \dfrac{1}{4} \\ \end{align} \right.,\forall n=1,2,3,... a) Chứng minh rằng {{x}_{n}} > \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n},\forall n=1,2,3,... b) Tìm giới hạn của dãy \left( {{x}_{n}} \right) .
- @Câu 41. [id1388] (HSG12 THPT Thuận Thành năm 2018-2019) Tìm \lim \dfrac{\sqrt{{{n}^{2}}+n}-n}{\sqrt{4{{n}^{2}}+3n}-2n} .
- @Câu 3. [id1410] ( HSG ĐBBB 2017) Cho số thực a và dãy số{{\left( {{x}_{n}} \right)}_{n\ge 0}}với{{x}_{0}}=avà{{x}_{n+1}}=\dfrac{x_{n}^{2}}{2-x_{n}^{2}} với mọi số tự nhiên n. a)Khi a=\dfrac{1}{2}. Chứng minh rằng dãy số \left( {{x}_{n}} \right) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. b)Khi a\in \left[ 0;1 \right]. Chứng minh rằng dãy số \left( {{x}_{n}} \right) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét