ĐỂ THI THỬ THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI Lần 3 năm 2018-2019

Thời gian làm bài

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ . Cho điểm $I\left( 1;2;-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ : $2x+2y+z+5=0$ . Viết phương trình mặt cầu tâm $I$ cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16\pi$ .
A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$ .
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$ .
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=25$ .
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Đường thẳng có phương trình $y=-2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. $y=\dfrac{-2x+4}{1+2x}$ .
B. $y=\dfrac{1+2x}{1+x}$ .
C. $y=\dfrac{-2x+4}{2x-1}$ .
D. $y=\dfrac{6x+3}{5-3x}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{{\sin }^{2}}x+2\sin x-1$
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $-\dfrac{3}{2}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $-1$ .
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;\,3 \right)$ .
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2019$ . Gọi ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. ${{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}=8$ .
B. ${{x}_{2}}-{{x}_{1}}=3$ .
C. ${{x}_{1}}{{x}_{2}}=-3$ .
D. ${{x}_{1}}-{{x}_{2}}=4$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}({{x}^{2}}-3x+2)\ge -1$ .
A. $S=\left\{ 1;2 \right\}$ .
B. $S=\left( -\infty ;1 \right)$ .
C. $S=\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]$ .
D. $S=\left[ 0;2 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left( 1;-1;0 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-3}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa $A$ và $d$ .
A. $x+y+z=0$ .
B. $2x+3y+z+2=0$ .
C. $2x+y+z-1=0$ .
D. $x+2y+z+1=0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Cho số phức $z$ thỏa điểu kiện $2\left| z-i \right|=\left| z-\overline{z}+2i \right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trong mặt phẳng phức là 1 đường parabol.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trong mặt phẳng phức là 1 đường thẳng.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trong mặt phẳng phức là 1 đường hypebol.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trong mặt phẳng phức là 1 đường tròn.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Giả sử hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;\,2 \right]$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=6$. Tính tích phân$I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)}\cos x\text{d}x.$
A. $3$.
B. $-3$.
C. $6$.
D. $-6$.
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=a,\text{ }\widehat{ASC}=\widehat{CSB}=60{}^\circ ,\widehat{\text{ }ASB}=90{}^\circ$. Khoảng cách từ $A$ đến $\left( SBC \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.$
B. $\dfrac{a\sqrt{6}}{6}.$
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$
D. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.$
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{2}}=\dfrac{1}{4},\text{ }{{u}_{5}}=16$. Giá trị của ${{u}_{1}}$ bằng
A. ${{u}_{1}}=\dfrac{1}{2}.$
B. ${{u}_{1}}=-\dfrac{1}{2}.$
C. ${{u}_{1}}=\dfrac{1}{16}.$
D. ${{u}_{1}}=-\dfrac{1}{16}.$
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+15$. Khẳng định nào sau đây là sai? ….
A. Hàm số đồng biến trên $(-9;-5)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3;1)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty )$.
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+i$, ${{z}_{2}}=2-2i$. Tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ trên mặt phẳng phức là
A. $A\left( \dfrac{1}{2};0 \right)$.
B. $B\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right)$.
C. $C\left( 0;\dfrac{1}{2} \right)$.
D. $D\left( 0;\dfrac{1}{4} \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Cho $x$, $y$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $9{{\ln }^{2}}x+4{{\ln }^{2}}y=12\ln x.\ln y$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ${{x}^{3}}={{y}^{2}}$.
B. $x=y$.
C. $3x=2y$.
D. ${{x}^{3}}={{y}^{3}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox}yz$ , cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} & x=1+t \\ & y=2+3t \\ & z=3-t \\ \end{array} \right.$ và $d':\left\{ \begin{array}{l} & x=2-2t' \\ & y=-2+t' \\ & z=1+3t' \\ \end{array} \right.$ . Tìm tọa độ giao điểm $M$ của $d$ và $d'$ .
A. $M=\left( 0\,;-1\,;4 \right)$ .
B. $M=\left( -1\,;0\,;4 \right)$ .
C. $M=\left( 4\,;0\,;-1 \right)$ .
D. $M=\left( 0\,;4\,;-1 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ $O\text{x}yz$ , trục $Oy$ có phương trình là
A. $y=0$
B. $\left\{ \begin{array}{l} & x=0 \\ & y=t \\ & z=0 \\ \end{array} \right.$ .
C. $x=0$ .
D. $\left\{ \begin{array}{l} & x=t \\ & y=0 \\ & z=t \\ \end{array} \right.$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Giả sử $\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{dx}{2x-1}}=a+\ln (b+1)$ , với $a,b$ là các số nguyên không âm. Tính $T=a+b$ ?
A. 9.
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Môđun của số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1 \right|=5$ và $17\left( z+\overline{z} \right)-5z.\overline{z}=0$ bằng
A. $\sqrt{53}$.
B. $\sqrt{34}$.
C. $\sqrt{29}$ và $\sqrt{13}$.
D. $\sqrt{29}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$. Giá trị của biểu thức $M={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. $M=18$.
B. $M=6$.
C. $M=20$.
D. $M=24$.
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Một tổ học sinh có $7$ nữ và $4$ nam. Chọn ngẫu nhiên $2$ người đi trực cờ đỏ. Tính xác suất sao cho $2$ người được chọn đều là nam.
A. $\dfrac{5}{55}$.
B. $\dfrac{7}{55}$.
C. $\dfrac{6}{55}$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Tìm số nghiệm của phương trình ${{9}^{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}={{3}^{2-4x}}$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
Bạn chọn thời gian

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên tạo với đáy một góc ${{60}^{\text{o}}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):\text{ }2x-4y+7=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?
A. $\vec{n}=\left( 2;-4;7 \right)$.
B. $\vec{n}=\left( 1;-2;0 \right)$.
C. $\vec{n}=\left( 2;4;0 \right)$.
D. $\vec{n}=\left( -2;4;-7 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ ($c\ne 0$ và $ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. $ad < 0,\,ab > 0$.
B. $bd > 0,\,ad < 0$.
C. $ad > 0,\,ab < 0$.
D. $ab < 0,\,ad < 0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Tìm giá trị của tham số thực $m$để hàm số $y=\dfrac{x-{{m}^{2}}}{x-1}$ đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
A. $\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right.$.
B. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 1\end{array} \right.$.
C. $-1\le m\le 1$.
D. $-1 < m < 1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=b$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=c$ . Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $V=\dfrac{abc}{2}$ .
B. $V=abc$ .
C. $V=\dfrac{abc}{3}$ .
D. $V=\dfrac{abc}{6}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA=a\sqrt{3},SA\bot (ABCD).$ Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng
A. ${{45}^{0}}$ .
B. ${{30}^{0}}$ .
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left( 2;-1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z+1=0$. Viết đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$
A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} & x=2-2t \\ & y=-1+t \\ & z=1-2t \\ \end{array} \right.$.
B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} & x=2+2t \\ & y=-1+t \\ & z=1-t \\ \end{array} \right.$.
C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} & x=2+2t \\ & y=-1-t \\ & z=2+t \\ \end{array} \right.$.
D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} & x=2+4t \\ & y=-1+2t \\ & z=1+t \\ \end{array} \right.$
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}$ trong khai triển ${{\left( {{x}^{3}}-\dfrac{1}{{{x}^{4}}} \right)}^{n}}$ biết $A_{n}^{2}=C_{n}^{2}+C_{n}^{1}+4n+6$
A. $505$.
B. $-405$.
C. $495$.
D. $-505$.
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $A=\int\limits_{0}^{2}{\left( x-1 \right){f}'\left( x \right)\text{d}x}=9$ và $f\left( 2 \right)+f\left( 0 \right)=3$. Tính $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$
A. $I=12$.
B. $I=-12$.
C. $I=-6$.
D. $I=6$.
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Cho hàm số $y=\ln \sqrt{1+{{\text{e}}^{x}}}$. Tính ${y}'\left( \ln 3 \right)$
A. ${{\text{e}}^{3}}$.
B. $\dfrac{3}{8}$.
C. $3$.
D. $\dfrac{\ln 3}{\sqrt{\text{1+}{{\text{e}}^{3}}}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ song song với đường thẳng $d:y=8x+2$?
A. $3$.
B. $1$.
C. $0$.
D. $2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+9}{\sqrt{{{x}^{2}}-9}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. $1$.
B. $2$.
C. $4$.
D. $3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Cho ${{\log }_{2}}14=a$. Biểu diễn ${{\log }_{49}}32$ theo $a$.
A. $\dfrac{5}{2\left( a-1 \right)}$.
B. $\dfrac{7}{2a-3}$.
C. $\dfrac{5}{2a-1}$.
D. $2a-\dfrac{3}{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Cho hàm số $\left( C \right):y=\left| {{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x \right|$ và đường thẳng $d:y=2m-{{m}^{2}}$. Tìm số giá trị của tham số thực $m$ để đường thẳng $d$ và đồ thị $\left( C \right)$ có hai điểm chung.
A. $4$.
B. $3$.
C. $2$.
D. Vô số.
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Cho ${{z}_{1}},\,{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}-4z+11=0$. Tính giá trị biểu thức $P=\dfrac{{{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}}{{{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}}$
A. $\dfrac{9}{2}$.
B. $\dfrac{11}{4}$.
C. $\dfrac{11}{2}$.
D. $\dfrac{9}{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số thực $m$ để hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+2m-3$ đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn $1$?
A. $0$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Gọi $D$ là miền được giới hạn bởi các đường $y=-3x+10$, $y=1$, $y={{x}^{2}}$ và $D$ nằm ngoài parabol $y={{x}^{2}}$. Khi cho $D$ quay xung quanh trục $Ox$, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là:
A. $\dfrac{56}{5}\pi$.
B. $12\pi$ .
C. $11\pi$.
D. $\dfrac{25}{3}\pi$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Để chuẩn bị cho đợt phát hành sách giáo khoa mới, một nhà xuất bản yêu cầu xưởng in phải đảm bảo các yêu cầu sau: Mỗi cuốn sách giáo khoa cần một trang chữ có diện tích là $384c{{m}^{2}}$, lề trên và lề dưới là $3\ cm$, lề trái và lề phải là $2\ cm$. Muốn chi phí sản xuất là thấp nhất thì xưởng in phải in trang sách có kích thước tối ưu nhất, với yêu cầu chất lượng giấy và mực in vẫn đảm bảo. Tìm chu vi của trang sách.
A. $82\ cm$.
B. $100\ cm$.
C. $90\ cm$.
D. $84\ cm$.
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $A\left( 1;1;2 \right),B\left( -2;3;1 \right),C\left( 3;-1;4 \right)$ . Viết phương trình đường cao của tam giác $ABC$ kẻ từ đỉnh $B$
A. $\left\{ \begin{array}{l} & x=-2-t \\ & y=3+t \\ & z=1-t \\ \end{array} \right.$ .
B. $\left\{ \begin{array}{l} & x=-2+t \\ & y=3 \\ & z=1-t \\ \end{array} \right.$ .
C. $\left\{ \begin{array}{l} & x=-2-t \\ & y=3+t \\ & z=1+t \\ \end{array} \right.$ .
D. $\left\{ \begin{array}{l} & x=-2+t \\ & y=3-t \\ & z=1+t \\ \end{array} \right.$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$.
A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{10}}{5}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Một khối trụ có bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$, chiều cao $2a\sqrt{3}$. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
A. $8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
B. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{4}{3}\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
D. $4\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích $V$ nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp $1,5$ lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là $h$ và bán kính đáy là $r$ . Tính tỉ số $\dfrac{h}{r}$ sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?

A. $\dfrac{h}{r}=2.$
B. $\dfrac{h}{r}=\sqrt{3}.$
C. $\dfrac{h}{r}=3.$
D. $\dfrac{h}{r}=2\sqrt{3}.$
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Cho các số thực $a,\,\,b,\,\,c,\,\,d$ thỏa mãn $0 < a < b < c < d$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ . Biết hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $a,\,\,b,\,\,c$ như hình vẽ. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left[ 0\,;\,\,d \right]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M+m=f(b)+f(a).$
B. $M+m=f(0)+f(a).$
C. $M+m=f(0)+f(c).$
D. $M+m=f(d)+f(c).$
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Tính tổng hoành độ của tất cả những điểm trên đồ thị $\left( C \right)$ sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$ tại những điểm đó là giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{4{{x}^{2}}+3}{{{x}^{4}}+1}$.
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $-2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $2a$, $SA=a$, $SB=a\sqrt{3\,}$ và mặt phẳng $\left( SAB \right)$ vuông góc với đáy. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng $SM$ và $DN$.
A. $\dfrac{2\sqrt{5\,}}{15}$.
B. $\dfrac{\sqrt{39\,}}{13}$
C. $\dfrac{\sqrt{5\,}}{5}$
D. $\dfrac{\sqrt{6\,}}{2}$
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -9\,;\,9 \right]$ để phương trình:
$\sqrt{1-{{x}^{2}}}-m\left( 2\sqrt{1+x}+2\sqrt{1-x}-3 \right)+1=0$ có nghiệm?
A. $14$.
B. $8$.
C. $10$.
D. $12$.
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $2$ điểm $A\left( 1\,;\,4\,;\,2 \right),\,B\left( -1\,;\,2\,;\,4 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $A$ cắt $d$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $\Delta$ là nhỏ nhất.
A. $\left\{ \begin{array}{l} & x=1-15t \\ & y=4-18t \\ & z=2-19t \\ \end{array} \right.$ .
B. $\left\{ \begin{array}{l} & x=1-5t \\ & y=4+8t \\ & z=2-9t \\ \end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l} & x=1+5t \\ & y=4-8t \\ & z=2-9t \\ \end{array} \right.$ .
D. $\left\{ \begin{array}{l} & x=1+15t \\ & y=4+18t \\ & z=2-19t \\ \end{array} \right.$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $f\left( x \right) > 0$, $\forall x\in \mathbb{R}$ và ${f}'\left( x \right)-2f\left( x \right)=0$. Tính $f\left( -1 \right)$ biết rằng $f\left( 1 \right)=1$ .
A. ${{e}^{-4}}$.
B. ${{e}^{3}}$.
C. ${{e}^{4}}$.
D. ${{e}^{-2}}$.
Bạn chọn thời gian