Đề thi thử trên báo toán học tuổi trẻ tháng 4 năm 2018-2019

Thời gian làm bài

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ;1)$.
B. $(3;5)$.
C. $(0;+\infty )$.
D. $(-2;3)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Trong không gian $\text{O}xyz$, mặt phẳng nào dưới đây song song với $(\text{O}xz)$?
A. $(P):x-3=0$.
B. $(Q):y-2=0$.
C. $(R):z+1=0$.
D. $(S):x+z+3=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Cho ${{\log }_{a}}b=3$. Giá trị của biểu thức${{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)$ bằng
A. $11$.
B. $16$.
C. $23$.
D. $13$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$ , gọi $M$ , $N$ theo thứ tự là các điểm biểu diễn cho số phức $z$ và $\bar{z}$ (với $z\ne 0$ ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua trục $Ox$ .
B. $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua trục $Oy$.
C. $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
D. $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $\text{(-3;3)}$ ?

A. $\text{2}$ .
B. $5$.
C. $3$.
D. $4$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=\sqrt{6}$. Thể tích của hình lập phương đã cho là
A. $3\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} & x=2 \\ & y=-3+t \\ & z=-1+t \\ \end{array} \right.$. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là
A. ${{\vec{u}}_{1}}=\left( 0;-1;-1 \right)$
B. ${{\vec{u}}_{2}}=\left( 2;1;1 \right)$
C. ${{\vec{u}}_{3}}=\left( 2;-3;-1 \right)$
D. ${{\vec{u}}_{4}}=\left( 2;-1;-1 \right)$
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left( 2;-1;0 \right)$, $B\left( 1;0-1 \right)$ và $C\left( -3;0;0 \right)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
A. $\left( 0;\dfrac{-1}{3};\dfrac{-1}{3} \right).$
B. $\left( 0;-1;-1 \right).$
C. $\left( 0;1;1 \right).$
D. $\left( 0;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right).$
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-{{x}^{3}}+3x-2$.
B. $y={{x}^{3}}-3x-2$.
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2$.
D. $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=4$ có nghiệm là
A. $x=4$.
B. $x=15$.
C. $x=3$.
D. $x=16$.
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. $2$.
B. $3$.
C. $-1$.
D. $1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-3}}$ là
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Biết ${F\left( x \right)}$ là một nguyên hàm của hàm số ${f\left( x \right)=\sin x+\cos x}$ thỏa mãn ${F\left( 0 \right)=1}$. Hàm số ${F\left( x \right)}$ là
A. $\cos x-\sin x+1$ .
B. $-\cos x+\sin x+1$ .
C. $-\cos x+\sin x-2$ .
D. $-\cos x+\sin x+2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách giữa đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+3}{1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z+1=0$ bằng:
A. $\dfrac{3}{\sqrt{14}}$ .
B. $\sqrt{3}$ .
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ .
D. $0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}\,+\,3{{x}^{2}}\,-\,9x\,+\,3$ trên đoạn $\left[ -1;\,3 \right]$ bằng
A. $14$.
B. $-2$.
C. $30$.
D. $1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm với mọi $x\in \mathbb{R}$ và $f'\left( x \right)=\,2x\,+\,1$. Giá trị $f\left( 2 \right)\,-\,f\left( 1 \right)$ bằng
A. 4.
B. -2.
C. 2.
D. 0.
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Cho hình chóp ${S.ABCD}$có đáy là hình vuông cạnh $a$. ${SA}$ vuông góc mặt đáy và ${SC}$ tạo với mặt đáy một góc ${60{}^\circ }$. Thể tích khối chóp ${S.ABCD}$bằng.
A. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Cho hàm bậc ba $y=f\left( x \right)$có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại ba điểm phân biệt bằng:

A. 6.
B. 10.
C. 9.
D. 5.
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác không vuông và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $BC$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $BC\bot SC.$
B. $BC\bot AH.$
C. $BC\bot AB.$
D. $BC\bot AC.$
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Ký hiệu $a={{\log }_{2}}10$ thì ${{\log }_{16}}125$ bằng
A. $\dfrac{3a}{4}.$
B. $\dfrac{4}{3a}.$
C. $\dfrac{3a-1}{4}.$
D. $\dfrac{3a-3}{4}.$
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Biết phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$ , với $a,\,\,b$ là các số thực, có một nghiệm phức là $z=1-i$ , giá trị của biểu thức ${{a}^{10}}+b$ bằng
A. $1026.$
B. $4.$
C. $1.$
D. $1024.$
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{12}},\,x\ne 0$ là
A. $-1760.$
B. $1760.$
C. $220.$
D. $-220.$
Bạn chọn thời gian

Câu 23. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây

Đồ thị hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. $2$.
B. $5$.
C. $3$.
D. $4$.
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Cho $f\left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$, $\int\limits_{2}^{6}{f\left( u \right)\text{d}}u=-3$.
Giá trị của $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f(v)-3 \right]\text{dv}}$ bằng
A. $1$ .
B. $3$ .
C. $4$ .
D. $2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Trong mặt phẳng $Oxy$ , gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa mãn$\left| 7z-\overline{z} \right|\le 10$. Diện tích của hình (H) bằng
A. $\dfrac{5\pi }{2}$.
B. $\dfrac{25\pi }{12}$.
C. $\dfrac{7\pi }{2}$.
D. $5\pi$.
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Trong không gian ${Oxyz}$, cho ba điểm $A\left( 1;0;0 \right)$, $B\left( 0;2;0 \right)$và$C\left( 0,0,3 \right)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp$\left( ABC \right)$ bằng
A. $\dfrac{3}{5}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{6}{11}$.
D. $\dfrac{6}{7}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Gọi $A,\,\,a$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|$ trên đoạn$\left[ 0\,;\,2 \right]$. Gọi $S$ là tập các giá trị thực của tham số $m$ để $Aa=12$ . Tổng các phần tử của $S$bằng
A. $0$.
B. $2$.
C. $-2$.
D. $1$
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình: ${{4}^{x}}-\left( m+3 \right){{.2}^{x+1}}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt.
A. $3$.
B. $4$.
C. $5$.
D. Vô số.
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Kí hiệu ${{z}_{1}}\,;\,{{z}_{2}}\,;\,{{z}_{3}}\,;\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $\left( {{z}^{2}}-3z+6 \right)\left( {{z}^{2}}+3z+3 \right)-z\left( 9+2{{z}^{2}} \right)+{{z}^{2}}=0$. Giá trị của biểu thức $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|$ bằng
A. $2\sqrt{3}\left( 1+\sqrt{2} \right)$.
B. $2$.
C. $2\sqrt{2}\left( 1+\sqrt{2} \right)$.
D. $2\sqrt{3}\left( 1+\sqrt{3} \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy, độ dài đường cao và đường sinh lần lượt lập thành cấp số cộng. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng $60\pi$, thể tích của khối nón bằng
A. $35\pi$ .
B. $66\pi$
C. $96\pi$ .
D. $70\pi$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+x-1 \right)$ đồng biến trên khoảng

A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -2;-1 \right)$.
C. $\left( -2;-\dfrac{1}{2} \right)$.
D. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, hàm số $g\left( x \right)=2{{x}^{2}}-3$ và đường thẳng $d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết $A$ là điểm chung của đồ thị $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$, ${{x}_{A}}=1$. Điểm $B$ thuộc đồ thị $g\left( x \right)$, ${{x}_{B}}=-\dfrac{9}{4}$ và $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$. Giá trị ${f}'\left( {{x}_{A}} \right)$ bằng

A. $-1$.
B. $-\dfrac{3}{2}$.
C. $-\dfrac{5}{2}$.
D. $-2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Ông Tuấn đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập bình quân mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Tổng số tiền lãi sau 4 năm kinh doanh của ông Tuấn bằng bao nhiêu?
A. $480$ triệu đồng.
B. $308,05$ triệu đồng.
C. $328,05$ triệu đồng.
D. Lỗ $171,95$ triệu đồng.
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=0$ và $\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2018}}f\left( x \right)dx}=2$. Giá trị của $\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2019}}{f}'\left( x \right)dx}$ bằng
A. $-4038$.
B. $\dfrac{2}{2019}$
C. $4038$
D. $-\dfrac{2}{2019}$
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình chữ nhật, $AD=2a$ , $AB=a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SD$ và $BC$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $MN$ .
A. $\dfrac{a\sqrt{21\,}}{12}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{21\,}}{24}$
C. $\dfrac{a\sqrt{21\,}}{7}$
D. $\dfrac{a\sqrt{21\,}}{21}$
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Một quả tạ tập tay gồm ba khối trụ $\left( {{H}_{1}} \right)$, $\left( {{H}_{2}} \right)$, $\left( {{H}_{3}} \right)$ gắn liền nhau lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là ${{r}_{1}},\,{{h}_{1}}$, ${{r}_{2}},\,{{h}_{2}}$, $\,{{r}_{3}},\,{{h}_{3}}$ thỏa mãn ${{r}_{1}}={{r}_{3}}$, ${{h}_{1}}={{h}_{3}}$; ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{3}{{r}_{1}}$ (xem hình vẽ). Biết thể tích của toàn bộ quả tạ bằng $60\pi$ và chiều dài quả tạ bằng $9$. Thể tích khối trụ $\left( {{H}_{2}} \right)$ bằng?

A. $\pi \dfrac{16\left( 9-2{{h}_{1}} \right)}{4{{h}_{1}}+9}$.
B. $\pi \dfrac{36\left( 9-2{{h}_{1}} \right)}{4{{h}_{1}}+9}$
C. $\pi \dfrac{60\left( 9-2{{h}_{1}} \right)}{4{{h}_{1}}+9}$
D. $\pi \dfrac{46\left( 9-2{{h}_{1}} \right)}{4{{h}_{1}}+9}$
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Trong không gian ${Oxyz}$, cho hai điểm ${A(1;2;1)}$ và ${B(3;-1;5)}$. Mặt phẳng ${(P)}$ vuông góc với đường thẳng ${AB}$ và cắt các trục ${Ox}$, ${Oy}$ và ${Oz}$ lần lượt tại các điểm ${D}$, ${E}$ và ${F}$. Biết thể tích của tứ diện ${ODEF}$ bằng ${\dfrac{3}{2}}$, phương trình mặt phẳng ${(P)}$ là
A. $2x-3y+4z\pm \sqrt[3]{36}=0$ .
B. $2x-3y+4z+\dfrac{3}{2}=0$ .
C. $2x-3y+4z\pm 12=0$ .
D. $2x-3y+4z\pm 6=0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục $Ox$ tại 3 điểm có hoành độ ${{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}$ , ${{x}_{3}}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ${{x}_{3}}-{{x}_{1}}=2\sqrt{3}$ . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và trục $\text{Ox}$ là $S$ . Diện tích ${{S}_{1}}$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right)+1$ , $y=-f\left( x \right)-1$ , $x={{x}_{1}}$ và $x={{x}_{3}}$ bằng $$

A. $S+2\sqrt{3}$ .
B. $R=S+4\sqrt{3}$ .
C. $4\sqrt{3}$ .
D. $8\sqrt{3}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}-2iz \right|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| iz+1 \right|$ bằng
A. $2$.
B. $3$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $\sqrt{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Một chiếc ly bằng thủy tinh đang chưa nước bên trong được tạo thành khi quay 1 phần đồ thị hàm số $y={{2}^{x}}$ xung quanh trục Oy. Người ta thả vào ly một viên bi hình cầu có bán kính $R$ thì mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly. Biết điểm tiếp xúc của viên bi và chiếc ly cách đáy của chiếc ly 3cm (như hình vẽ). Thể tích nước có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. $30\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$
B. $40\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$
C. $50\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$
D. $60\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 2-\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)-\sqrt{{{x}^{2}}+1}-3$ đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -2;-1 \right)$.
B. $\left( -1;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( 2;3 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Gọi ${M}$ thuộc đồ thị hàm số ${y={{2}^{x}}}$; ${N}$ thuộc đồ thị hàm số ${y={{2}^{-x}}}$; ${P,Q}$ là hai điểm thuộc trục hoành sao cho tứ giác ${MNPQ}$ là hình thang cân với đáy lớn ${MN}$, ${MN=2PQ}$ và có chu vi bằng 14 đơn vị độ dài. Diện tích của hình thang ${MNPQ}$ nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 10;15 \right)$ .
B. $\left( 27;33 \right)$ .
C. $\left( 34;39 \right)$ .
D. $\left( 41;45 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ không vượt quá 2019 để hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{8}+\sqrt{x+m+2}$ không có điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2018.
D. 2019.
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh ${2a}$ . Gọi $M$ là trung điểm của $B{B}'$ và $P$ thuộc cạnh ${D{D}'}$ sao cho $DP=\dfrac{1}{4}D{D}'$. Biết mặt phẳng $\left( AMP \right)$ cắt $C{C}'$ tại $N$, thể tích của khối đa diện ${AMNPBCD}$ bằng
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $3{{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{11{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{9{{a}^{3}}}{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}+3 \right|=2\left| z+\bar{z} \right|$ và $\left| z-4+3i \right|=3$?
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABC$ có $SC=AB=3\sqrt{2}$, đường thẳng $AB$ có phương trình $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+1}{-1}$ và góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $60{}^\circ$. Khi ba điểm $A,B,C$ cùng với ba trung điểm của ba cạnh bên của hình chóp $S.ABC$ nằm trên một mặt cầu thì mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có phương trình là
A. $y+z+1=0$.
B. $x+y-4z-14=0$.
C. $x-2y-7z-8=0$.
D. $x+y-4z+14=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ có đồ thị $(C)$ , có bao nhiêu đường thẳng $d$ có đúng 3 điểm chung với đồ thị $(C)$ và các điểm chung có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}+{{x}_{3}}^{3}=-1$ .
A. $0$ .
B. $1$ .
C. $2$ .
D. $3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}x+x\left( x+y \right)\ge {{\log }_{2}}\left( 6-y \right)+6x$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}$ bằng
A. $\dfrac{59}{3}$.
B. $19$.
C. $\dfrac{53}{3}$.
D. $8+6\sqrt{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left( 2\,;\,0\,;\,6 \right)$, $B\left( 2\,;\,4\,;\,0 \right)$ và $C\left( 0\,;\,4\,;\,6 \right)$. Biết $M$ là điểm để biểu thức $MA+MB+MC+MO$ đạt giá trị nhỏ nhất, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $H\left( 3\,;\,0\,;\,-1 \right)$và $M$ là
A. $\Delta :\,\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-3}$ .
B. $\Delta :\,\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{3}$ .
C. $\Delta :\,\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+1}{-1}$ .
D. $\Delta :\,\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+1}{-2}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Chọn ngẫu nhiên một bộ $\left( a;b \right)$ từ tập hợp $A=\left\{ 2,\ {{2}^{2}},\ {{2}^{3}},\ ...,\ {{2}^{25}} \right\}$. Xác suất để ${{\log }_{a}}b$ là số nguyên bằng
A. $\dfrac{2}{200}$.
B. $\dfrac{31}{300}$.
C. $\dfrac{13}{300}$.
D. $\dfrac{7}{50}$.
Bạn chọn thời gian