thi thử môn Toán sở GD&ĐT Thanh Hóa 2018 – 2019

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Cho $a={{\log }_{2}}m$ và $A={{\log }_{m}}16m$, với $0 < m\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $A=\dfrac{4+a}{a}$ .
B. $A=\left( 4-a \right)a$.
C. $A=\dfrac{4-a}{a}$.
D. $A=\left( 4+a \right)a$.
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $-4$.
B. Giá trị cực đại của hàm số là $5$.
C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 2;4;1 \right),\,\,B\left( -2;2;-3 \right)$ Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=36$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Cho tập hợp $A$ gồm có $9$ phần tử. Số tập con gồm có $4$ phần tử của tập hợp $A$ là
A. $C_{9}^{4}$.
B. ${{P}_{4}}$.
C. $36$.
D. $A_{9}^{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quah trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

A. $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$.
B. $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right]\text{d}x}$.
C. $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}$.
D. $V=\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên . Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ -1;\dfrac{3}{2} \right]$ . Giá trị của $M+m$ bằng ?

A. $4$.
B. $5$.
C. $3$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có phương trình là
A. $x+y+z=0$.
B. $y=0$.
C. $x=0$.
D. $z=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của ${{u}_{4}}$ bằng
A. $54$.
B. $48$.
C. $24$.
D. $18$.
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng song song $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt có phương trình $2x-y+z=0$ và $2x-y+z-7=0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng
A. $7\sqrt{6}$.
B. $\dfrac{7}{\sqrt{6}}$.
C. $7$.
D. $6\sqrt{7}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x$?
A. $I=\dfrac{9}{4}$.
B. $I=36$.
C. $I=13$.
D. $I=5$.
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-3 \right)}^{3}}\left( 2x+3 \right),\forall x\in \mathbb{R}$ . Số cực trị của hàm số đã cho là
A. $1$.
B. $2$.
C. $0$.
D. $3.$
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Điểm $M$ trong hình vẽ là điểm biểu thị cho số phức

A. $3+2i$.
B. $2-3i$.
C. $-2+3i$.
D. $3-2i$.
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Cho hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+x+1$ . Tìm $\int{f\left( x \right)\text{d}x}$ .
A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{x+1}{{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C$ .
B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C$ .
C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{\ln 2}{{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C$ .
D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{2}^{x}}+{{x}^{2}}+x+C$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Gọi ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+10=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$ .
A. $P=20$.
B. $P=40$.
C. $P=\sqrt{0}$.
D. $P=2\sqrt{10}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left( 1;-3;1 \right),B\left( 3;0;-2 \right)$. Tính độ dài đoạn $AB$ .
A. $22$.
B. $\sqrt{22}$.
C. $26$.
D. $\sqrt{26}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( 3;-2;1 \right)$ . Đường thẳng nào sau đây đi qua $A$ ?
A. $\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{1}$ .
B. $\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{1}$ .
C. $\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-1}{-1}$ .
D. $\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
A. 4.
B. 1.
C. 2 .
D. 0.
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

A. $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}$ .
B. $y=-{{x}^{3}}+4x$ .
C. $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}$ .
D. $y={{x}^{3}}-4x$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Với các số thực dương bất kì $a,b$ bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log \dfrac{a}{b}=\dfrac{\log a}{\log b}$ .
B. $\log \left( ab \right)=\log a.\log b$ .
C. $\log \dfrac{a}{b}=\log b-\log a$ .
D. $\log \left( ab \right)=\log a+\log b$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln {{x}^{2}} > \ln \left( 4x-4 \right)$ .
A. $S=\left( 2;+\infty \right)$ .
B. $S=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ .
D. $S=\left( 2;+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot (ABCD)$, $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$ và $SA=a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
A. $V=4{{a}^{3}}$.
B. $V=2{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=-1$.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là $x=0$,$x=3$.
C. Hàm số có hai điểm cực đại là $x=-1$,$x=2$.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=2$.

Bạn chọn thời gian

Câu 23. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số $y=\log \left( 1+\sqrt{x+1} \right)$.
A. $y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}\left( 1+\sqrt{x+1} \right)\ln 10}$ .
B. $y'=\dfrac{1}{\left( 1+\sqrt{x+1} \right)\ln 10}$ .
C. $y'=\dfrac{\ln 10}{2\sqrt{x+1}\left( 1+\sqrt{x+1} \right)}$ .
D. $y'=\dfrac{1}{\left( 1+\sqrt{x+1} \right)\ln 10}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng $4a$ và chiều cao bằng $3a$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A. $72\pi {{a}^{2}}$
B. $26\pi {{a}^{2}}$ .
C. $56\pi {{a}^{2}}$ .
D. $36\pi {{a}^{2}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Cho hình trụ có chiều cao bằng $a$ và đường kính đáy bằng $2a$ . Tính thể tích $V$ của hình trụ.
A. $V=2\pi {{a}^{3}}$.
B. $V=4\pi {{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=\pi {{a}^{3}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$có $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$,$A{B}'=a\sqrt{5}$. Tính theo $a$ thể tích của khối hộp đã cho.
A. $V={{a}^{3}}\sqrt{10}$.
B. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
C. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình ${{\left( \dfrac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{7}^{x+1}}$ là
A. $S=\left\{ 2 \right\}$.
B. $S=\left\{ -1 \right\}$.
C. $S=\left\{ -1;2 \right\}$.
D. $S=\left\{ -1;4 \right\}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực $\left( x;y \right)$ thỏa mãn $\left( x+y \right)+\left( x-y \right)i=5+3i$. Tính $S=x+2y$.
A. $S=5$.
B. $S=4$.$$
C. $S=6$.
D. $S=3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Gọi ${{z}_{1}}$,${{z}_{2}}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left| z-1+2i \right|=5$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8$. Tìm mô đun của số phức $w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i$.
A. $\left| w \right|=6$.
B. $\left| w \right|=10$.
C. $\left| w \right|=16$.
D. $\left| w \right|=13$.
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( 2\ ;\ 5\ ;\ 3 \right)$ và đường thẳng $d:\ \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{2}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $d$ sao cho khoảng cách từ điểm $A$ đến $(P)$ lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(P)$ bằng
A. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ .
B. $\dfrac{3}{\sqrt{6}}$.
C. $\dfrac{11\sqrt{2}}{6}$.
D. $\sqrt{2}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính góc $\varphi$ giữa hai mặt phẳng $\left( MBD \right)$ và $\left( ABCD \right)$.
A. $\varphi =60{}^\circ$ .
B. $\varphi =45{}^\circ$.
C. $\varphi =30{}^\circ$.
D. $\varphi =90{}^\circ$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Gọi $S$ là tập tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9$. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc $S$. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho $11$ và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho $11$.
A. $P=\dfrac{1}{63}$.
B. $P=\dfrac{1}{126}$.
C. $\dfrac{2}{63}$.
D. $\dfrac{8}{21}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh bằng $a$, góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng $60{}^\circ$. Gọi ${A}',\,\,{B}',\,\,{C}'$ tương ứng là các điểm đối xứng của $A,\,\,B,\,\,C$ qua $S$. Thể tích $V$ của khối bát diện có các mặt $ABC,\,\,{A}'{B}'{C}',\,\,{A}'BC,\,\,{B}'CA,\,\,{C}'AB$$,\,\,A{B}'{C}',\,\,B{A}'{C}'$, $C{A}'{B}'$là
A. $V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
C. $V=\dfrac{4\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
D. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Cho $I=\int\limits_{0}^{1}{x\ln \left( 2+{{x}^{2}} \right)\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a$, $b$, $c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}$.
B. $1$.
C. $0$.
D. $2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-3x$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?

A.$g\left( 0 \right)\le g\left( 2 \right)$.
B. $g\left( -2 \right) > g\left( 0 \right)$.
C. $g\left( 2 \right) < g\left( 4 \right)$.
D. $g\left( -4 \right)=g\left( -2 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Tìm các hàm số $f\left( x \right)$ biết ${f}'\left( x \right)=\dfrac{\cos x}{{{\left( 2+\sin x \right)}^{2}}}$ .
A. $f\left( x \right)=\dfrac{\sin x}{{{\left( 2+\sin x \right)}^{2}}}+C$ .
B. $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2+\cos x}+C$ .
C. $f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2+\sin x}+C$ .
D. $f\left( x \right)=\dfrac{\sin x}{2+\sin x}+C$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên H quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi $3%$ / năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học, bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là $0,25%/$ tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng bạn H phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
A. $312.518$ (đồng)
B. $309.718$ (đồng).
C. $323.582$ (đồng).
D. $398.402$ (đồng).
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Biết rằng phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{3}^{x+1}}-1 \right)=2x+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}2$ có hai nghiệm là ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ . Tính tổng $S={{27}^{{{x}_{1}}}}+{{27}^{{{x}_{2}}}}$ .
A. $S=252$ .
B. $S=9$ .
C. $S=180$ .
D. $S=45$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Trong không gian $\text{Ox}yz$ cho mặt phẳng $(P):y-1=0$ , đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} & x=1 \\ & y=2-t \\ & z=1 \\ \end{array} \right.$ và hai điểm $A\left( -1;-3;11 \right)$ , $B\left( \dfrac{1}{2};0;8 \right)$ . Hai điểm $M,N$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho $d(M;\Delta )=2$ và $NA=2NB$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn $MN$ .
A. $M{{N}_{\min }}=1$ .
B. $M{{N}_{\min }}=\sqrt{2}$ .
C. $M{{N}_{\min }}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
D. $M{{N}_{\min }}=\dfrac{2}{3}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ như hình bên và $f\left( 2 \right)=f\left( -2 \right)=0$.

Hàm số $g\left( x \right)={{\left[ f\left( 3-x \right) \right]}^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( 1;2 \right)$.
B. $\left( 2;5 \right)$.
C. $\left( 5;+\infty \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Cho $X$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -5;5 \right]$ của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$. Số phần tử của $X$ là
A. $3$.
B. $6$.
C. $2$.
D. $5$.
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-6x+1$ . Phương trình $\sqrt{f(f(x)+1)+1}=f(x)+2$ có số nghiệm thực là
A.7.
B. 4.
C. 6.
D. 9.
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ . Tam giác $ABC$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$ . Đường thẳng $SD$ hợp với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ một góc ${{30}^{0}}$ . Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ theo $a$ .
A. $d=a\sqrt{3}$ .
B. $d=\dfrac{2a\sqrt{5}}{3}$ .
C. $d=\dfrac{2a\sqrt{21}}{21}$ .
D. $d=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 (m). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 3.926.990 (đồng) .
B. 4.115.408 (đồng)
C. 1.948.000 (đồng).
D. 3.738.574 (đồng).
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Trong không gian $\text{O}xyz$, cho điểm $A(1;0;2)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{2}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$, vuông góc và cắt $d$ có phương trình là
A. $\Delta :\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-1}{1}$.
B. $\Delta :\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-1}{-1}$.
C. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{1}$.
D. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-2}{1}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left( 2-z \right)\left( \overline{z}+i \right)$ là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của $z$ trong mặt phẳng tọa độ là
A. Đường tròn có tâm $I\left( 1;\,\dfrac{1}{2} \right)$, bán kính $R=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.
B. Đường tròn có tâm $I\left( 1;\,\dfrac{1}{2} \right)$, bán kính $R=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ nhưng bỏ đi hai điểm $A\left( 2;\,0 \right)$, $B\left( 0;\,1 \right)$.
C. Đường tròn có tâm $I\left( -1;\,-\dfrac{1}{2} \right)$, bán kính $R=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.
D. Đường tròn có tâm $I\left( 2;\,1 \right)$, bán kính $R=\sqrt{5}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy $r=5cm$, chiều cao $h=6cm$ và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích $S$ cần sơn là


A.$S=80\pi \,c{{m}^{2}}$.
B. $S=110\pi \,c{{m}^{2}}$.
C. $S=160\pi \,c{{m}^{2}}$.
D. $S=130\pi \,c{{m}^{2}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $\left( 1;20 \right)$ để $\forall x\in \left( \dfrac{1}{3};1 \right)$ đều là nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{m}}x > {{\log }_{x}}m$?
A.$18.$
B. $16.$
C. $0$.
D. $17$.
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sqrt{2f\left( \cos x \right)} \right)=m$ có nghiệm $x\in \left[ \dfrac{\pi }{2};\pi \right)$.
A. $4$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $5$.
Bạn chọn thời gian