Đề thi thử THPT Hàm rồng thanh hóa năm 2018-2019

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $BC$. Điểm $I$ thuộc đoạn $SA$. Biết mặt phẳng $\left( MNI \right)$ chia khối chọp $S.ABCD$ thành hai phần, phần chứa đỉnh $S$ có thể tích bằng $\dfrac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $k=\dfrac{IA}{IS}$?
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{3}{4}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm lẻ và liên tục trên $\left[ -4;4 \right]$ biết $\int\limits_{-2}^{0}{f\left( -x \right)\text{d}x=2}$ và $\int\limits_{1}^{2}{f\left( -2x \right)\text{d}x=4}$. Tính $I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}$ .
A. $I=-6$.
B. $I=-10$.
C. $I=10$.
D. $I=6$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Điểm $M$ biểu diễn số phức $z=3+2i$ trong mặt phẳng tọa độ phức là
A. $M(2;3)$.
B. $M(-3;-2)$.
C. $M(3;2)$
D. $M(3;-2)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Đường thẳng $y=2x-1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-x-1}{x+1}$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $M\left( 2;\,0;\,0 \right)$, $N\left( 0;\,-1;\,0 \right)$ và $P(0;0;2)$. Mặt phẳng $\left( MNP \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1$.
B. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{2}=1$.
C. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=-1$.
D. $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}$.
B. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}$.
C. $A_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!}$.
D. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số $y={{e}^{x}}$ là
A. ${{e}^{x}}+C$ .
B. ${{e}^{x+C}}$ .
C. $\ln x+C$ .
D. $\dfrac{1}{x}{{e}^{x}}+C$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A\left( 0;\,a \right)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ trong đoạn $\left[ -2018;\,2018 \right]$ để từ điểm $A$ kẻ được hai tiếp tuyến đến $\left( C \right)$ sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?
A. $2020$ .
B. $2018$ .
C. $2017$ .
D. $2019$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Ký hiệu ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}-4z+9=0$. Tính $P=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}$. $$
A. $P=-\dfrac{9}{4}$.
B. $P=\dfrac{4}{9}$.
C. $P=\dfrac{9}{4}$.
D. $P=-\dfrac{4}{9}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Ông An gửi $320$ triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất $2,1%$ một quý trong thời gian $15$ tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất $0,73%$ một tháng trong thời gian $9$ tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là $26670725,95$ đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. $200$ triệu đồng và $120$ triệu đồng.
B. $140$ triệu đồng và $180$ triệu đồng.
C. $120$ triệu đồng và $200$ triệu đồng.
D. $180$ triệu đồng và $140$ triệu đồng.
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Giá trị cực đại ${{y}_{CD}}$ của hàm số $y={{x}^{3}}-12x+20$ là
A. ${{y}_{\text{CD}}}=-4$.
B. ${{y}_{\text{CD}}}=-2$.
C. ${{y}_{\text{CD}}}=36$.
D. ${{y}_{\text{CD}}}=2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{x+2}{{{9}^{x}}}$.
A. ${y}'=\dfrac{1+\left( x+2 \right)\ln 3}{{{3}^{2x}}}$.
B. ${y}'=\dfrac{1-2\left( x+2 \right)\ln 3}{{{3}^{2x}}}$.
C. ${y}'=\dfrac{1-\left( x+2 \right)\ln 3}{{{3}^{2x}}}$.
D. ${y}'=\dfrac{1+2\left( x+2 \right)\ln 3}{{{3}^{2x}}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+m{{x}^{2}}+\left( 2m+3 \right)x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
A. $\left[ -1;3 \right]$ .
B. $\left( -1;3 \right)$ .
C. $\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$ .
D. $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Cho tứ diện $ABCD$ có $BC=a,CD=a\sqrt{3},\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90{}^\circ$. Góc giữa đường thẳng $AD$ và $BC$ bằng $60{}^\circ$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ .
A. $\dfrac{a\sqrt{7}}{2}$.
B. $a\sqrt{3}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
D. $a$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Tích các nghiệm của phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{\sqrt{5}}}}\left( {{6}^{x+1}}-{{36}^{x}} \right)=-2$ bằng
A. $5$ .
B. $1$ .
C. $0$ .
D. ${{\log }_{6}}5$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( 2;0;0 \right)$, $M\left( 1;1;1 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ thay đổi qua $AM$ cắt các tia $Oy$ , $Oz$ lần lượt tại $B$, $C$. Khi mặt phẳng $\left( P \right)$ thay đổi thì diện tích tam giác $ABC$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. $5\sqrt{6}$ .
B. $2\sqrt{6}$ .
C. $4\sqrt{6}$ .
D. $3\sqrt{6}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):2x-2y+z+5=0$ . Khoảng cách từ điểm $M(-1;2;-3)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng
A. $\dfrac{4}{9}$ .
B. $\dfrac{4}{3}$ .
C. $\dfrac{2}{3}$ .
D. $-\dfrac{4}{3}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x-{{x}^{2}}$ và trục hoành, quanh trục hoành.
A. $\dfrac{81\pi }{10}$ (đvtt).
B. $\dfrac{41\pi }{7}$ (đvtt).
C. $\dfrac{8\pi }{7}$ (đvtt).
D. $\dfrac{85\pi }{10}$ (đvtt).
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+m-3=0$ . Tìm số thực $m$ để $\left( \beta \right):2x-y+2z-8=0$ cắt $\left( S \right)$ theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$ .
A. $m=-4$ .
B. $m=-1$
C. $m=-2$ .
D. $m=-3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Cho tập $X=\left\{ 1;2;3;.......;8 \right\}$ . Lập từ $X$ số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là
A. $\dfrac{C_{8}^{2}C_{6}^{2}C_{4}^{2}}{8!}$ .
B. $\dfrac{4!4!}{8!}$ .
C. $\dfrac{384}{8!}$ .
D. $\dfrac{A_{8}^{2}A_{6}^{2}A_{4}^{2}}{8!}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Cho số phức $z,{{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}-4-5i \right|=\left| {{z}_{2}}-1 \right|=1$ và $\left| \overline{z}+4i \right|=\left| z-8+4i \right|$ . Tính $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$ khi $P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-{{z}_{2}} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.
A. $2\sqrt{5}$ .
B. $\sqrt{41}$ .
C. $8$ .
D. $6$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Cho số phức $z=-12+5i$ . Mô đun của số phức $z$ bằng
A. $13$ .
B. $119$ .
C. $17$ .
D. $-7$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 23. Với $a,b,c$ là các số thực dương tùy ý khác 1 và ${{\log }_{a}}c=x,{{\log }_{b}}c=y$ . Khi đó giá trị của ${{\log }_{c}}\left( ab \right)$ là
A. $x+y$ .
B. $\dfrac{xy}{x+y}$ .
C. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ .
D. $\dfrac{1}{xy}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Cho số phức $z=a+bi(a,b\in R)$ thỏa mãn $z+2+i-\left| z \right|\left( 1+i \right)=0$ và $\left| z \right| > 1$ . Tính $P=a+b$
A. $P=3$ .
B. $P=-1$ .
C. $P=-5$ .
D. $P=7$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;-2;3 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;-2 \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{2}$.
B. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{-2}$.
C. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{-2}$.
D. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( x+7 \right) > {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. $2$ .
B. $4$ .
C. $1$ .
D. $3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập$\mathbb{R}$?
A. $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)$.
B. ${{\log }_{2}}\left( {{2}^{x}}+1 \right)$.
C. $y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}$.
D. $y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$là tam giác đều cạnh a, $SA\bot \left( ABC \right)$, $SA=a\sqrt{3}$. Cosin của góc giữa 2 mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SBC \right)$ là
A. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$.
B. $\dfrac{-2}{\sqrt{5}}$.
C. $-\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Cho hàm số $f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-10x+m+9 \right)$ có 5 điểm cực trị?
A. $18$.
B. $17$.
C. $16$.
D. $15$.
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $\left( ABCD \right)$. Góc giữa $SC$ và mặt đáy bằng ${{45}^{0}}$. Gọi $E$ là trung điểm $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $DE$ và $SC$.
A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{19}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{38}}{5}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{38}}{19}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 1;3;4 \right)$, tìm vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}$.
A. $\overrightarrow{n}=\left( -2;6;8 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}=\left( 2;-6;-8 \right)$ .
C. $\overrightarrow{n}=\left( -2;-6;8 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}=\left( -2;-6;-8 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $3$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng?
A. $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$.
B. $\dfrac{27\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đạo hàm là hàm số $y={f}'\left( x \right)$ với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A. 4.
B. 1.
C. $-4$.
D. 2.
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Biết $\int{x\cos 2x\,\text{d}x}=ax\sin 2x+b\cos 2x+C$ với $a$, $\,b$ là các số hữu tỉ. Tính $ab$?
A. $ab=-\dfrac{1}{8}$.
B. $ab=\dfrac{1}{8}$.
C. $ab=\dfrac{1}{4}$.
D. $ab=-\dfrac{1}{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{5}}=-15$ ; ${{u}_{20}}=60$ . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. ${{S}_{20}}=200$ .
B. ${{S}_{20}}=-200$ .
C. ${{S}_{20}}=-25$ .
D. ${{S}_{20}}=250$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Hỏi $\left( C \right)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y={{\left( x+1 \right)}^{3}}$ .
B. $y={{\left( x-1 \right)}^{3}}$ .
C. $y={{x}^{3}}-1$ .
D. $y={{x}^{3}}+1$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-8z+4=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.
A. $I\left( 3;-2;4 \right)$, $R=5$.
B. $I\left( -3;2;-4 \right)$, $R=25$.
C. $I\left( 3;-2;4 \right)$, $R=25$.
D. $I\left( -3;2;-4 \right)$, $R=5$.
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f(x)-2=0$ là
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( 1-{{m}^{3}} \right){{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( 4-m \right)x+2$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left[ -2018;2018 \right]$ sao cho $f\left( x \right)\ge 0$ với mọi giá trị $x\in \left[ 2;4 \right]$.
A. $2021$.
B. $2019$.
C. $2020$.
D. $4037$.
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Gọi $M,\,m$ lần lượt là hai giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1$trên đoạn $\left[ 0;\,4 \right]$. Tính tổng $m+2M$.
A. $m+2M=51$.
B. $m+2M=-37$.
C. $m+2M=17$.
D. $m+2M=-24$.
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( -1;+\infty \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng $10$ cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết $AB=5$ cm, $OH=4$ cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

A. $\dfrac{140}{3}\text{c}{{\text{m}}^{2}}$ .
B. $\dfrac{160}{3}\text{c}{{\text{m}}^{2}}$ .
C. $\dfrac{14}{3}\text{c}{{\text{m}}^{2}}$ .
D. $50\text{ c}{{\text{m}}^{2}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Tìm m hàm số $y={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-3\left( m+1 \right)x+2m$ đạt cực trị tại điểm $x=-1$
A. $m=-1$ .
B. $m=2$ .
C. $m=0$ .
D. $m=1$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{{{x}^{2}}-1}$là
A. $3$.
B. $2$.
C. $4$.
D. $1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $R=3$ và đường sinh $l=6$ bằng
A. $36\pi$.
B. $108\pi$.
C. $54\pi$.
D. $18\pi$.
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính $R$ là
A. $S=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$ .
B. $S=\pi {{R}^{2}}.$
C. $S=\dfrac{3}{4}\pi {{R}^{2}}$.
D. $S=4\pi {{R}^{2}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Tập nghiệm của phương trình ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+8=0$ là
A. $\left\{ 1;2 \right\}$.
B. $\left\{ 2;3 \right\}$.
C. $\left\{ 4;8 \right\}$.
D. $\left\{ 1;8 \right\}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left( 1;4;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2y-z=0$ . Biết điểm $B$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ , điểm $C$ thuộc $\left( Oxy \right)$ sao cho chu vi tam giác $ABC$ nhỏ nhất. Hỏi giá trị nhỏ nhất đó là
A. $4\sqrt{5}$ .
B. $6\sqrt{5}$ .
C. $2\sqrt{5}$ .
D. $\sqrt{5}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Tích phân $\dfrac{25}{55}=\dfrac{5}{11}$ bằng
A. $\log \dfrac{5}{3}$.
B. $\dfrac{16}{225}$.
C. $\ln \dfrac{5}{3}$.
D. $\dfrac{2}{15}$.
Bạn chọn thời gian