Vấn đề 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi 1 công thức phần 1 ( mức độ trung bình)

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ là
A. $\left( -\,\infty \,;\,+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$ .
B. $\left( -\,\infty \,;\,1 \right)$ .
C. $\left( -\,\infty \,;\,1 \right)$ và $\left( 1\,;\,+\,\infty \right)$ .
D. $\left( 1\,;\,+\,\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 2. (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( -1;\,0 \right)$.
B. $\left( 0;\,+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;\,-1 \right)$.
D. $\left( 0;\,1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y={{x}^{2}}+2x-1$.
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$.
C. $y={{x}^{3}}+2x-2019$.
D. $y=\dfrac{2x-1}{x+3}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái)Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,+\infty \right)$?
A. $y={{\left( \dfrac{2}{\text{e}} \right)}^{x}}$.
B. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$.
C. $y={{\log }_{\dfrac{\pi }{3}}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)$.
D. $y={{\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}^{x}}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y={{x}^{3}}-3\text{x}+2$.
B. $y={{x}^{4}}+2{{\text{x}}^{2}}+2$.
C. $y=-{{x}^{3}}+2{{\text{x}}^{2}}-4\text{x}+1$.
D. $y=-{{x}^{3}}-2{{\text{x}}^{2}}+5\text{x}-2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Hàm số $y=-\dfrac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 7. (Chuyên Thái Nguyên) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. $\left( -1;+\infty \right)$ .
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y=-x\sqrt{2}+1$.
B. $y={{x}^{3}}-3\text{x}+1$.
C. $y={{x}^{2}}+1$.
D. $y={{x}^{3}}+3\text{x}+1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 9. (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $\left( 2;+\infty \right)$.
B. $\left( 0;2 \right)$ .
C. $\left( -4;0 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;0 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 10. (Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2x-\cos 2x-5$ .
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ .
C. $y={{x}^{2}}-2x$ .
D. $y=\sqrt{x}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 11. (Nguyễn Du số 1 lần3) Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+4$ .
A.$(2;+\infty )$ .
B.$(1;3)$.
C.$(0;3)$ .
D.$(-\infty ;0)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 12. (Ba Đình Lần2) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$; nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên tập $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 13. (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$.
B. $y=\dfrac{x-1}{x+3}$.
C. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1$.
D. $y=-{{x}^{3}}-x-2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 14. (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y=2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}$.
B. $y=3{{x}^{3}}+2x$.
C. $y={{x}^{3}}-3x+1$.
D. $y={{x}^{2}}+2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 15. (Lý Nhân Tông) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ ?
A. $y=\dfrac{x-1}{x-2}$ .
B. $y=-{{x}^{3}}-3x$ .
C. $y=\dfrac{x+1}{x+3}$ .
D. $y={{x}^{3}}+x$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 16. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}$
B. $y=\tan x$
C. $y={{x}^{3}}$
D. $y={{\log }_{2}}x$
Bạn chọn thời gian

Câu 17. (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;0 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2\,;\,+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0\,;\,2 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0\,;\,2 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 18. (Sở Lạng Sơn 2019) Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Bạn chọn thời gian

Câu 19. (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 20. (Cẩm Giàng) Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$ nghịch biến khi $x$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;2 \right)$ .
C. $\left( 0;2 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 21. (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$ là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( -1;+\infty \right)$ .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng$\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 22. (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)={{x}^{2}}-2x+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)\cup (1;+\infty )$
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty )$
C. Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$
D.Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$
Bạn chọn thời gian

Câu 23. (Hàm Rồng ) Hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( -1;+\infty \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 24. (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên $\left( 1;2 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;2 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 25. (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$ .
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 26. (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2)Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;\,-2 \right)$ .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;\,0 \right)$ .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;\,+\infty \right)$ .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;\,0 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 27. (Quỳnh Lưu Nghệ An) Khoảng đồng biến của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-4$ là
A. $\left( -1;1 \right)$.
B.$\left( 0;2 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 28. (Liên Trường Nghệ An) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ .
B. $y=-5{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x+4$ .
C. $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ .
D. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+5x-1$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 29. (Sở Đà Nẵng 2019) Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2019$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. $\left( -1\,;\,0 \right)$.
B. $\left( -\infty \,;\,-1 \right)$.
C. $\left( -1\,;\,1 \right)$.
D. $\left( -\infty \,;\,1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 30. ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,0 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2\,;\,+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,0 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2\,;\,+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 31. (THPT-Toàn-Thắng-Hải-Phòng) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là
A. Hàm số đồng biến trên tập $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 32. (Sở Bắc Ninh 2019) Hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\mathbb{R}$.
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left( -2;0 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 33. (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{2019}^{-x}}$ .
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-7x$ .
C. $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$ .
D. $y={{\log }_{5}}x$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 34. (Trần Đại Nghĩa) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+5}{x+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.<
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
Bạn chọn thời gian

DANH SÁCH CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA THI Video bài giảng tham khảo trên youtube :