Vấn đề 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi 1 công thức phần 2 ( mức độ trung bình)

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. (Cụm 8 trường chuyên lần1) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A.$f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-4$.
B.$f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-4$.
C.$f\left( x \right)={{x}^{2}}-4x+1$.
D. $f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 2. (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $y={{x}^{3}}-x+2$.
B. $y={{x}^{3}}+x-1$.
C. $y={{x}^{3}}-3x+5$.
D. $y={{x}^{4}}+4$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+15$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên $(-9;-5)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3;1)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty )$.
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. (Hậu Lộc Thanh Hóa) Hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( -2;1 \right)$.
B. $\left( -1;1 \right)$ .
C. $\left( -\dfrac{3}{2};1 \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Hàm số ${y = - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 2}$ đồng biến trên khoảng.
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( 1;4 \right)$.
D. $\left( 4;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm dương với mọi $x$ thuộc tập số $D$ thì $f\left( {{x}_{1}} \right) < f\left( {{x}_{2}} \right)$
$\forall \,{{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}\in D$ , ${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
ii) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm âm với mọi $x$ thuộc tập số $D$ thì $f\left( {{x}_{1}} \right) > f\left( {{x}_{2}} \right)$
$\forall \,{{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}\in D$ , ${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
iii) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm dương với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$ thì $f\left( {{x}_{1}} \right) < f\left( {{x}_{2}} \right)$
$\forall \,{{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}\in \mathbb{R}$ , ${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
iv) Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm âm với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$ thì $f\left( {{x}_{1}} \right) > f\left( {{x}_{2}} \right)$ $\forall \,{{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}\in \mathbb{R}$ , ${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
Số khẳng định đúng là
A. $1$ .
B. $2$ .
C. $3$ .
D. $4$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 7. (Ngô Quyền Hà Nội) Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$.
A. $\left( -2\,;\,0 \right)$.
B. $\left( 0\,;\,2 \right)$.
C. $\left( 0\,;\,3 \right)$.
D. $\left( -1\,;\,3 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. (Sở Hà Nam) Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2.$ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0\,;\,1 \right).$
B. $\left( -1\,;\,0 \right).$
C. $\left( 1\,;\,+\infty \right).$
D. $\left( -1\, ;\,1 \right).$
Bạn chọn thời gian

Câu 9. (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Cho hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-8x+7}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;7 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 7;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 7;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Cho hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-8x+7}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;7 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 7;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 7;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 11. (Gang Thép Thái Nguyên) Hàm số $y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( \dfrac{1}{3};1 \right)$.
B. $\left( \dfrac{1}{3};+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 12. (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x{{(x-2)}^{3}}$, với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -1\,;\,0 \right)$.
B. $\left( 1\,;\,3 \right)$ .
C. $\left( 0\,;\,1 \right)$.
D. $\left( -2\,;\,0 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 13. (Sở Bắc Ninh) Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -2\,;\,1 \right)$.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -1\,;\,3 \right)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -1\,;\,1 \right)$.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,-1 \right)$ và khoảng $\left( 1\,;\,+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 14. (Cụm 8 trường chuyên lần1) Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-4$ là:
A.$\left( -1\ ;\ 0 \right)$và $\left( 0\ ;\ 1 \right)$.
B.$\left( -\infty \ ;\ -1 \right)$và $\left( 1\ ;\ +\infty \right)$.
C.$\left( -\infty \ ;\ -1 \right)$và $\left( 0\ ;\ 1 \right)$.
D. $\left( -1\ ;\ 0 \right)$và $\left( 1\ ;\ +\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 15. (Hùng Vương Bình Phước) Giá trị của $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}+2\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là
A. $m\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( \dfrac{7}{4};+\infty \right)$ .
B. $m\in \left( 1;\dfrac{7}{4} \right)$.
C. $m\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left[ \dfrac{7}{4};+\infty \right)$ .
D.$m\in \left[ 1;\dfrac{7}{4} \right]$.
Bạn chọn thời gian

Câu 16. (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( 1-x \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right).$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;1 \right)$ .
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( 1;3 \right)$.
D. $\left( 3;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 17. (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Hàm số $y=\sqrt{2018x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( 1010;2018 \right)$.
B. $\left( 2018;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;1009 \right)$.
D. $\left( 1;2018 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 18. (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;4 \right)$.
B.$\left( 0;+\infty \right)$.
C.$\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. $\left( -2;0 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 19. (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;4 \right)$.
B.$\left( 0;+\infty \right)$.
C.$\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. $\left( -2;0 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 20. (Hùng Vương Bình Phước) Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 21. (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ .
A. $\left( -\infty \,;\,0 \right)$ và $\left( 1\,;\,2 \right)$ .
B. $\left( 0\,;\,+\infty \right)$ .
C. $\left( 0\,;\,2 \right)$ .
D. $\left( 2\,;\,+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 22. (Đặng Thành Nam Đề 2) Hàm số ${f ( x )}$ có đạo hàm ${f ^ { \prime } ( x ) = \left( x ^ { 2 } - 2 x - 3 \right) ^ { 3 } , x \in \mathbb { R }}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ${( - 3 ; 1 )}$.
B. ${( 3 ; + \infty )}$.
C. ${( - 1 ; 3 )}$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 23. (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)$ . Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty \,;\,-1 \right)$ .
B. $\left( -1\,;\,\,1 \right)$ .
C. $\left( 2\,;\,+\infty \right)$ .
D. $\left( 1\,;\,2 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 24. (Sở Ninh Bình Lần1) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( -2;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( -2;+\infty \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 25. (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,0 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0\,;\,2 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2\,;\,+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0\,;\,2 \right)$.
Bạn chọn thời gian

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA