| @Câu 19. [id1366] (HSG12 tỉnh Hưng Yên 2018-2019)Cho dãy số được xác định như sau: \left\{ \begin{align}
& {{u}_{1}}=1 \\
& {{u}_{n+1}}=\sqrt{1+2{{u}_{n}}{{u}_{n+1}}},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\
\end{align} \right. 1. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. 2. Chứng minh rằng {{u}_{2019}} là số vô tỷ. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 19. [id1366] (HSG12 tỉnh Hưng Yên 2018-2019)Cho dãy số được xác định như sau: \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=\sqrt{1+2{{u}_{n}}{{u}_{n+1}}},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right. 1. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. 2. Chứng minh rằng {{u}_{2019}} là số vô tỷ. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 36. [id1383] (HSG11 Cụm Hà Đông Hoài Đức Hà Nội năm 2018-2019) Tính $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{C_{2018}^{0}+C_{2018}^{2}{{x}^{2}}+C_{2018}^{4}{{x}^{4}}+...+C_{2018}^{2018}{{x}^{2018}}-{{2}^{2017}}}{x-1}$ . - @Câu 12. [id1419] (HSG 11 – HÀ NAM 2016-2017) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n}}=\dfrac{-14{{u}_{n-1}}-51}{5{{u}_{n-1}}+18} \\ \end{align} \right.$ $(n\in \mathbb{N},n\ge 2)$. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right).$
- @Câu 10. [id1417] (HSG cấp tỉnh lớp 11 – Quảng Bình – 2012 - 2013) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2013 \\ & {{u}_{n+1}}=\sqrt[n+1]{u_{n}^{n}+\dfrac{1}{{{2013}^{n}}}}\text{ (}n\ge 1\text{)} \\ \end{align} \right.$ . Tìm công thức số hạng tổng quát và giới hạn dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ ?
- @Câu 8. [id1355] (HSG11 Nho Quan Ninh Bình 2018-2019) Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với $\left\{ \begin{align} & {{u}_{2}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=10 \\ & {{u}_{3}}+{{u}_{4}}=17 \\ \end{align} \right.$ . Số hạng đầu và công sai lần lượt là
- @Câu 55. [id1402] (HSG11 Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình 2018-2019) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là $+\infty $?
0 nhận xét:
Đăng nhận xét