@Câu 40. [id1387] (HSG12 tỉnh Đồng Nai năm 2018-2019) Cho dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=1,\,{{x}_{n}}.{{x}_{n+2}}=x_{n+1}^{2}+3.{{\left( -1 \right)}^{n-1}}$ . 1) Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ đều là số nguyên 2) Tính $\lim \dfrac{{{x}_{n+1}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{n}}}$ .

@Câu 40. [id1387] (HSG12 tỉnh Đồng Nai năm 2018-2019) Cho dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=1,\,{{x}_{n}}.{{x}_{n+2}}=x_{n+1}^{2}+3.{{\left( -1 \right)}^{n-1}}$ . 1) Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ đều là số nguyên 2) Tính $\lim \dfrac{{{x}_{n+1}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{n}}}$ .