Đề thi THPT Đức Hòa Long An (Kiểm tra 1 tiết chương 1. Ứng dụng của đạo hàm )

Thời gian làm bài

Câu 1.Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=\dfrac{x+5}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right].$
A. $M=0.$
B. $M=8.$
C. $M=2.$
D. $M=5.$
Câu 2.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ.

A. $y=-{{x}^{3}}+2.$
B. $y={{x}^{3}}-3x+1.$
B. $y=-{{x}^{3}}+3x.$
D. $y=-{{x}^{3}}+3x+1.$
Câu 3.Tìm điểm cực đại ${{x}_{0}}$ của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
A. ${{x}_{0}}=-1.$
B. ${{x}_{0}}=1.$
C. ${{x}_{0}}=0.$
D. ${{x}_{0}}=3.$
Câu 4.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.$
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2.$
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$
Câu 5.Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-10}{x-2018}\cdot$
A. $0.$
B. $2.$
C. $1.$
D. $3.$
Câu 6.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}?$
A. $y={{x}^{3}}-x\,.$
B. $y={{x}^{3}}+x\,.$
C. $y={{x}^{2}}+1.$
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$
Câu 7.Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b).$ Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. Nếu ${{f}^{\,/}}(x) > 0,\,\,\forall x\in \left( a,b \right)$thì hàm số đồng biến trên khoảng $(a;b).$
B. Nếu $f(x) < 0,\,\,\forall x\in \left( a,b \right)$thì hàm số đồng biến trên khoảng $(a;b).$
C. Nếu ${{f}^{\,/}}(x) < 0,\,\,\forall x\in \left( a,b \right)$thì hàm số đồng biến trên khoảng $(a;b).$
D. Nếu $f(x) > 0,\,\,\forall x\in \left( a,b \right)$thì hàm số đồng biến trên khoảng $(a;b).$
Câu 8.Tìm số điểm cực trị của hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3$ .
A. $3.$
B. $4.$
C. $2.$
D. $1.$
Câu 9.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right).$
A. $1.$
B. $0.$
C. $3.$
D. $2.$
Câu 10.Cho hàm số $y=\dfrac{3x+1}{1-2x}\cdot$ Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A. $y=3.$
B. $x=3.$
C. $x=-\dfrac{3}{2}\cdot$
D. $y=-\dfrac{3}{2}\cdot$
Câu 11.Cho $(C):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}\,.$ Tính hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1.$
A. $k=0.$
B. $k=1.$
C. $k=-1.$
D. $k=-2.$
Câu 12.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( -4;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;2 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( 0;2 \right).$
Câu 13.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$và trục hoành.
A. $2.$
B. $1.$
C. $3.$
D. $4.$
Câu 14.Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây?

A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$
B. $y=\dfrac{x+1}{x-1}\cdot$
C. $y={{x}^{3}}-3x.$
D. $y=\dfrac{x-1}{x+1}\cdot$
Câu 15.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left( x \right)=m$ có 3 nghiệm phân biệt.
A. $m\in \left( -1\,;\,+\infty \right)$
B. $m\in \left( -\infty \,;\,3 \right)$
C. $m\in \left( -\infty \,;\,+\infty \right)$
D. $m\in \left( -1\,;\,3 \right)$
Câu 16.Cho hàm số $y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hỏi đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)=\dfrac{2018x}{f\left( x \right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. $1.$
B. $0.$
C. $2.$
D. $3.$
Câu 17.Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y=\dfrac{x+2}{1-x}\cdot$
B. $y=\dfrac{x+1}{x-1}\cdot$
C. $y=\dfrac{x+2}{x-1}\cdot$
D. $y=\dfrac{2x+1}{x-1}\cdot$
Câu 18.Cho phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1-m=0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn ${{x}_{1}} < 1 < {{x}_{2}} < {{x}_{3}}.$
A. $-3 < m < 1.$
B. $-3 < m < -1.$
C. $-3\le m\le -1.$
D. $m=-1.$
Câu 19.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $\forall x\in R$ và thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} & f\left( 0 \right) > 0 \\ & 2{{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( 2x \right)=1\,\,,\,\,\forall x\in R \\ \end{array} \right.$.
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng 0.
A. $d:y=x+1.$
B. $d:y=1.$
C. $d:y=x.$
D. $d:y=-\dfrac{1}{2}\cdot$
Câu 20.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f{{\,}^{/}}\left( x \right)$ như dưới đây.

Tìm giá trị lớn nhất $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)$ của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x$ trên đoạn $\left[ -1\,\,;\,\,2 \right]$ .
A. $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=g\left( 1 \right).$
B. $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=g\left( -1 \right).$
C. $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=g\left( 2 \right).$
D. $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=g\left( 0 \right).$