mail :
Học sinh trường :
Câu 1. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a,2a,3a bằng
A. 2{{a}^{3}}.
B. 8{{a}^{3}}.
C. 4{{a}^{3}}.
D. 6{{a}^{3}}.
Bạn chọn thời gian
Câu 2. Cho hàm số y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \left( -\infty ;1 \right).
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x=-1.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \left( -1;3 \right).
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là -1.
Bạn chọn thời gian
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho A\left( 1;1;-3 \right), B\left( 3;-1;1 \right). Gọi G là trọng tâm tam giác OAB,véc tơ \overrightarrow{OG} có độ dài bằng:
A. \dfrac{2\sqrt{5}}{3}.
B. \dfrac{2\sqrt{5}}{5}.
C. \dfrac{3\sqrt{5}}{3}.
D. \dfrac{3\sqrt{5}}{2}.
Bạn chọn thời gian
Câu 4. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A. x=-1 .
B. x=-2 .
C. x=1 .
D. x=2 .
Bạn chọn thời gian
Câu 5. Với các số thực dương a\, , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \log (a.b)=\log a.\log b.
B. \log \dfrac{a}{b}=\dfrac{\log a}{\log b}.
C. \log (a.b)=\log a+\log b.
D. \log \dfrac{a}{b}=\log b-\log a.
Bạn chọn thời gian
Câu 6. Cho \int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=6 và \int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=8. Giá trị của \int\limits_{1}^{5}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng:
A. 16.
B. 14.
C. 12.
D. 10.
Bạn chọn thời gian
Câu 7. Cho khối hộp trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ là:
A. \dfrac{\pi .{{a}^{3}}}{4}.
B. \dfrac{\pi .{{a}^{3}}}{3}.
C. \dfrac{\pi .{{a}^{3}}}{12}.
D. \pi .{{a}^{3}}.
Bạn chọn thời gian
Câu 8. Giải bất phương trình {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 3x-1 \right) > 0.
A. x > \dfrac{1}{2}.
B. x < \dfrac{2}{3}.
C. x > \dfrac{2}{3}.
D. \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{2}{3}.
Bạn chọn thời gian
Câu 9. Cho không gian Oxyz , viết phương trình đoạn chắn mặt phẳng đi qua điểm A\left( 2,0,0 \right);\text{ }B\left( 0,-3,0 \right);\text{ }C\text{ }\left( 0,0,2 \right)
A. \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=1.
B. \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-3}+\dfrac{z}{2}=1.
C. \dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{2}=1.
D. \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{3}=1.
Bạn chọn thời gian
Câu 10. Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R}và \int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)\text{d}x}=10 , thì \int\limits_{0}^{3}{f\left( 2x \right)\text{d}x} bằng:
A. 30.
B. 20.
C. 10.
D. 5.
Bạn chọn thời gian
Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng \left\{ \begin{matrix} x=2+t \\ y=3-t \\ z=-2+t \\ \end{matrix} \right. đi qua điểm nào sau đây:
A. A\left( 1;2;-1 \right).
B. A\left( 3;2;-1 \right).
C. A\left( 3;-2;-1 \right).
D. A\left( -3;-2;1 \right).
Bạn chọn thời gian
Câu 12. Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}.
B. C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}\text{ }(1\le k\le n).
C. C_{n}^{k-1}=C_{n}^{k}\text{ }(1\le k\le n).
D. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}.
Bạn chọn thời gian
Câu 13. Cho cấp số nhân \left( {{u}_{n}} \right) có {{u}_{1}}=3,\text{ }q=\dfrac{-1}{2}\text{ }khi đó \dfrac{3}{256} là số hạng thứ mấy?
A. thứ 8.
B. thứ 9.
C. thứ 7.
D. thứ 6.
Bạn chọn thời gian
Câu 14. Điểm nào biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2-3i là
A. M\left( 2;-3 \right).
B. M\left( 2;3 \right).
C. M\left( -2;3 \right).
D. M\left( -2;-3 \right).
Bạn chọn thời gian
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây
A. y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.
B. y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}.
C. y=\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.
D. y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}.
Bạn chọn thời gian
Câu 16. Hàm số y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f\left( x \right) trên đoạn \left[ -2;1 \right] lần lượt là f\left( 0 \right) và f\left( -2 \right).
B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f\left( x \right) trên đoạn \left[ -2;1 \right] lần lượt là f\left( -2 \right) và f\left( 1 \right).
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số nhận giá trị âm với mọi x\in \mathbb{R}.
Bạn chọn thời gian
Câu 17. Cho hàm số nào y=f\left( x \right) có {f}'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right)\left( x-5 \right). Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bạn chọn thời gian
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn phương trình \left( 3+2i \right)z+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=4+i. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức zlà
A. M\left( -1\,;\,1 \right).
B. M\left( -1\,;\,-1 \right).
C. M\left( 1\,;\,1 \right).
D. M\left( 1\,;-1 \right).
Bạn chọn thời gian
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right) và B\left( 1\,;\,3\,;\,2 \right). Phương trình của mặt cầu đường kính AB là
A. {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-0 \right)}^{2}}=2.
B. {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2.
C. {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
D. {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.
Bạn chọn thời gian
Câu 20. Cho {{\log }_{2}}5=a;\,{{\log }_{3}}5=b. Khi đó {{\log }_{5}}6 tính theo a và b là:
A. S=a+b.
B. \dfrac{ab}{a+b}.
C. \dfrac{a+b}{ab}.
D. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}.
Bạn chọn thời gian
Câu 21. Hai số phức \dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}i và \dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{7}}{2}i là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. {{z}^{2}}-3z-4=0.
B. {{z}^{2}}+3z+4=0.
C. {{z}^{2}}-3z+4=0.
D. {{z}^{2}}+3z-4=0.
Bạn chọn thời gian
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ \text{Ox}yz , khoảng cách từ tâm mặt cầu
\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0 đến mặt phẳng \left( P \right):\,x+2y+2z-10=0 bằng
A. \dfrac{4}{3}.
B. \dfrac{7}{3}.
C. 0.
D. \dfrac{8}{3}.
Bạn chọn thời gian
Câu 23. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \ln {{x}^{2}} > \ln \left( 4x-4 \right).
A. S=\left( 2;+\infty \right).
B. S=\left( 1;+\infty \right).
C. S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
D. S=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.
Bạn chọn thời gian
Câu 24. Cho khối nón có chiều cao h=a độ dài đường sinh l=2a Thể tích khối nón là:
A. \pi {{a}^{3}}.
B. \dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}.
C. \dfrac{\pi {{a}^{3}}}{2}.
D. 2\pi {{a}^{3}}.
Bạn chọn thời gian
Câu 25. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy={{e}^{x}};y=0,\,\,\,x=0,\,\,x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S=\int\limits_{0}^{2}{\pi {{e}^{2x}}}dx.
B. S=\int\limits_{0}^{2}{\pi {{e}^{x}}}dx.
C. S=\int\limits_{0}^{2}{{{e}^{2x}}}dx.
D. S=\int\limits_{0}^{2}{{{e}^{x}}}dx.
Bạn chọn thời gian
Câu 26. Cho hàm số y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Bạn chọn thời gian
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V=4\sqrt{7}{{a}^{3}}.
B. V=\dfrac{4\sqrt{7}{{a}^{3}}}{9}.
C. V=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}.
D. V=\dfrac{4\sqrt{7}{{a}^{3}}}{3}.
Bạn chọn thời gian
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y=\ln \left( {{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-3 \right).
A. {y}'=\dfrac{1}{{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-3}.
B. {y}'=\dfrac{1}{4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}}.
C. {y}'=\dfrac{4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}}{{{\left( {{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-3 \right)}^{2}}}.
D. {y}'=\dfrac{4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-3}.
Bạn chọn thời gian
Câu 29. Cho hàm số y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình sau
Số nghiệm thực dương của phương trình 2f\left( x \right)-2=0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bạn chọn thời gian
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \left( SAB \right) và \left( SAC \right) bằng
A. \dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
B. \dfrac{3\sqrt{34}}{34}.
C. \dfrac{2\sqrt{34}}{17}.
D. \dfrac{5\sqrt{34}}{17}.
Bạn chọn thời gian
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Biết SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng \left( SBC \right) bằng
A. \dfrac{a\sqrt{5}}{5} .
B. \dfrac{2a\sqrt{5}}{5} .
C. \dfrac{4a\sqrt{5}}{5} .
D. \dfrac{3a\sqrt{5}}{5} .
Bạn chọn thời gian
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng phẳng \left( P \right):x-2y+2z-1=0 và đường thẳng d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{-1} . Biết điểm A\left( a;b;c \right) \left( c < 0 \right) là điểm nằm trên đường thẳng d và cách \left( P \right) một khoảng bằng 1. Tính tổng S=a+b+c
A. S=2 .
B. S=-\dfrac{2}{5} .
C. S=4 .
D. S=\dfrac{12}{5} .
Bạn chọn thời gian
Câu 33. Một vật thể đựng đầy nước hình lập phương không có nắp. Khi thả một khối cầu kim loại đặc vào trong hình lập phương thì thấy khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương đó. Tính bán kính của khối cầu, biết thể tích nước còn lại trong hình lập phương là 10. Giả sử các mặt của hình lập phương có độ dày không đáng kể.
A. \sqrt[3]{\dfrac{15}{12-2\pi }} .
B. \sqrt[3]{\dfrac{9}{24-4\pi }}.
C. \sqrt[3]{\dfrac{15}{24-4\pi }}.
D. \sqrt[3]{\dfrac{9}{12-2\pi }}.
Bạn chọn thời gian
Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}\left( 2x-\ln x \right) là:
A. 2x-\dfrac{{{\ln }^{2}}x}{2}+C.
B. 2x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C.
C. \dfrac{2\ln \left| x \right|}{x}-\dfrac{1}{x}+C.
D. 2x-\dfrac{\ln x}{x}+C.
Bạn chọn thời gian
Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình: {{3}^{x}}+{{3}^{4-x}}=30bằng
A. 3.
B. 1.
C. 9.
D. 27.
Bạn chọn thời gian
Câu 36. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-\left( 2m-3 \right)x+4 đồng biến trên \left( -1;+\infty \right).
A. \left[ 0;+\infty \right).
B. \left[ -\dfrac{1}{2};+\infty \right).
C. \left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right].
D. \left( -\infty ;0 \right].
Bạn chọn thời gian
Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn \left( z-4i \right)\left( \bar{z}+2 \right) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.
A. \left( -1;-2 \right).
B. \left( -1;2 \right).
C. \left( 1;2 \right).
D. \left( 1;-2 \right).
Bạn chọn thời gian
Câu 38. Cho \int\limits_{1}^{2}{\dfrac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}}dx=a+b.\ln 2+c\ln 3, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của P=6a+b+c bằng:
A. -2 .
B. 1 .
C. 2 .
D. -1 .
Bạn chọn thời gian
Câu 39. Cho hàm số y=f\left( x \right). Hàm số y={f}'\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f\left( x \right) < {{x}^{3}}+m đúng với mọi x\in \left( -1;1 \right) khi và chỉ khi
A. m > f\left( x \right)+1.
B. m\ge f\left( -1 \right)-1.
C. m\ge f\left( -1 \right)+1.
D. m > f\left( 1 \right)-1.
Bạn chọn thời gian
Câu 40. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số đó chia hết cho 3 .
A. \dfrac{17}{81}.
B. \dfrac{11}{27}.
C. \dfrac{1}{9}.
D. \dfrac{5}{18}.
Bạn chọn thời gian
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A\left( 2;-2;4 \right),\,\,B\left( -3;3;-1 \right),\,\,C\left( -1;-1;-1 \right) và mặt phẳng \left( P \right):\,\,2x-y+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc \left( P \right), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}.
A. 102.
B. 105.
C. 30.
D. 35.
Bạn chọn thời gian
Câu 42. Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện \left| z-3-4i \right|=\sqrt{5} và {{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}=33. Môđun của số phức z-2-i bằng:
A. \sqrt{5}.
B. 9.
C. 25.
D. 5.
Bạn chọn thời gian
Câu 43. Cho x\,,\,y thỏa mãn 5{{x}^{2}}+6xy+5{{y}^{2}}=16 và hàm số bậc ba y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M\,,\,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=f\left( \dfrac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2xy+4} \right). Tính {{M}^{2}}+\,{{m}^{2}}.
A. {{M}^{2}}+\,{{m}^{2}}=4..
B. {{M}^{2}}+\,{{m}^{2}}=1.
C. {{M}^{2}}+\,{{m}^{2}}=25.
D. {{M}^{2}}+\,{{m}^{2}}=2.
Bạn chọn thời gian
Câu 44. Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30triệu đồng.
A. 154 triệu đồng.
B. 150 triệu đồng.
C. 140 triệu đồng.
D. 145 triệu đồng.
Bạn chọn thời gian
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A\left( 1;2;\,-3 \right) và mặt phẳng \left( P \right) : 2x+2y-z+9=0 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \left( Q \right):3x+4y-4z+5=0 , cắt mặt phẳng \left( P \right) tại B . Điểm M nằm trong mặt phẳng \left( P \right) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông. Tính độ dài lớn nhất của MB .
A. MB=\dfrac{\sqrt{41}}{2}.
B. MB=\dfrac{\sqrt{5}}{2}.
C. MB=\sqrt{5}.
D. MB=\sqrt{41}.
Bạn chọn thời gian
Câu 46. Cho hàm số y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+k với (a,\,\,b,\,\,c,\,\,d,\,\,k\in \mathbb{R}). Biết hàm số y={f}'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ, đạt cực trị tại điểm O\left( 0;0 \right) và cắt truc hoành tại A\left( 3;0 \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên \left[ -5;5 \right] để phương trình f\left( -{{x}^{2}}+2x+m \right)=k có bốn nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 2 .
C. 5 .
D. 7 .
Bạn chọn thời gian
Câu 47. Cho bất phương trình {{\left( x+1 \right)}^{4}}+{{x}^{2}}-4x-5\ge {{m}^{4}}+{{m}^{2}}-6m.Gọi Slà tập tất cả các giá trị của tham sốm để bất phương trình trên thỏa mãn với mọi giá trị của x\in \mathbb{R}. Tính tổng các giá trị của S.
A. 1.
B. -3.
C. 5.
D. 2.
Bạn chọn thời gian
Câu 48. Cho hàm số y=f\left( x \right)liên tục trên R và có bảng xét dấu {f}'\left( x \right) như hình vẽ
Giá trị của tham số mđể hàm số y=g\left( x \right)=f\left( 1-x \right)+\dfrac{1}{{{x}^{2}}+mx+{{m}^{2}}+1} chắc chắn luôn đồng biến trên \left( -3;0 \right)
A. m\in \left( -2;1 \right).
B. m\in \left( -\infty ;2 \right).
C. m\in \left[ -1;0 \right].
D. m\in \left[ 0;+\infty \right). Lời
Bạn chọn thời gian
Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC,SD sao cho \dfrac{SM}{SC}=\dfrac{1}{2} và \dfrac{SN}{ND}=2, biết G là trọng tâm của tam giác SAB. Tỉ số thể tích \dfrac{{{V}_{GMND}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{m}{n} (m,\,\,n là các số nguyên dương và \left( m,n \right)=1). Giá trị của m+n bằng
A. 17.
B. 19.
C. 21.
D. 7.
Bạn chọn thời gian
Câu 50. Để thiết kế khu vườn hình vuông cạnh 10 mét như hình vẽ. Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại trồng Hoa Hồng. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mất 100.000 đồng, mỗi mét vuông trồng Hoa thì mất 300.000 đồng. Tính tổng chi phí (đồng) của vườn trong trường hợp diện tích trồng hoa là nhỏ nhất (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 22.146.000.
B. 20.147.000.
C. 24.145.000.
D. 19.144.000.
Bạn chọn thời gian
DANH SÁCH CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA THI
0 nhận xét:
Đăng nhận xét