Đề thi thử ĐHSP Hà Nội lần 4 năm 2018-2019 ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Processing math: 100%

Thứ Ba, 4 tháng 6, 2019

Đề thi thử ĐHSP Hà Nội lần 4 năm 2018-2019

By Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo, xã Mường So, Phong Thổ, Lai Châu at tháng 6 04, 2019 Đè thi thử năm học 2018-2019 No comments

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Nếu

$a$ ,

$b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

$z=1-i$ thì
A.

$ab=0$ .
B.

$ab=-i$ .
C.

$ab=-1$ .
D.

$ab=1$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A.

$y={{x}^{2}}+x$ .
B.

$y={{x}^{4}}+x$ .
C.

$y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}$ .
D.

$y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Cho các số thực

$a,\text{ }b$ (

$a < b$ ). Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên

$\mathbb{R}$ thì
A.

$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}}x={f}'\left( b \right)-{f}'\left( a \right)$ .
B.

$\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}}x=f\left( a \right)-f\left( b \right)$ .
C.

$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}}x={f}'\left( a \right)-{f}'\left( b \right)$ .
D.

$\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}}x=f\left( b \right)-f\left( a \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên

$\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$ và có bảng biến thiên như hình bên.

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
A.

$x=-\dfrac{1}{2},\,y=-\dfrac{1}{2}$ .
B.

$x=\dfrac{1}{2},\,\,y=-\dfrac{1}{2}$ .
C.

$x=-\dfrac{1}{2},\,\,y=\dfrac{1}{2}$ .
D.

$x=\dfrac{1}{2};\,\,y=\dfrac{1}{2}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Nếu khối trụ có đường kính đường tròn đáy bằng

$a$ và chiều cao bằng

$2a$ thì có thể tích bằng
A.

$2{{a}^{3}}$ .
B.

$2\pi {{a}^{3}}$ .
C.

$\dfrac{1}{2}{{a}^{3}}$ .
D.

$\dfrac{1}{2}\pi {{a}^{3}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên?

A.

$y={{\log }_{2}}x$ .
B.

$y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}$ .
C.

$y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ .
D.

$y={{2}^{x}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số

$y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng

A.

$\left( -1\,;\,+\infty \right)$ .
B.

$\left( 0\,;\,+\infty \right)$ .
C.

$\left( 0\,;\,1 \right)$ .
D.

$\left( -3\,;\,-2 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số

$y=F\left( x \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

$\int{f\left( {{x}^{2}} \right)\text{d}x}=F\left( {{x}^{2}} \right)+C$ .
B.

$\int{2x.f\left( {{x}^{2}} \right)\text{d}x}=F\left( {{x}^{2}} \right)+C$ .
C.

$\int{x.f\left( {{x}^{2}} \right)\text{d}x}=F\left( {{x}^{2}} \right)+C$ .
D.

$\int{x.f\left( {{x}^{2}} \right)\text{d}x}=2xF\left( {{x}^{2}} \right)+C$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Số

$9$ có bao nhiêu căn bậc hai?
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng

$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có

$A{A}'=3a$ ,

$AC=4a$ ,

$BD=5a$ ,

$ABCD$ là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ

$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng
A.

$60{{a}^{3}}$ .
B.

$20{{a}^{3}}$ .
C.

$30{{a}^{3}}$ .
D.

$27{{a}^{3}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ , cho tam giác

$ABC$ có ba đỉnh

$A\left( a;0;0 \right)$ ,

$B\left( 0;b;0 \right)$ ,

$C\left( 0;0;c \right)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác

$ABC$ là
A.

$\left( a;b;c \right)$ .
B.

$\left( -a;-b;-c \right)$ .
C.

$\left( \dfrac{a}{3};\dfrac{b}{3};\dfrac{c}{3} \right)$ .
D.

$\left( \dfrac{-a}{3};\dfrac{-b}{3};\dfrac{-c}{3} \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ

$Oxyz$ , nếu

$\overrightarrow{u}$ là véctơ chỉ phương của trục

$Oy$ thì
A.

$\overrightarrow{u}$ cùng hướng với véctơ

$\overrightarrow{j}=\left( 0;1;0 \right)$ .
B.

$\overrightarrow{u}$ cùng phương với véctơ

$\overrightarrow{j}=\left( 0;1;0 \right)$ .
C.

$\overrightarrow{u}$ cùng hướng với véctơ

$\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$ .
D.

$\overrightarrow{u}$ cùng phương với véctơ

$\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Trong không gian tọa độ

$Oxyz$ , nếu mặt phẳng

$(P):ax+by+cz+d=0$ chứa trục

$Oz$ thì
A.

${{c}^{2}}+{{d}^{2}}=0$ .
B.

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0$ .
C.

${{a}^{2}}+{{c}^{2}}=0$ .
D.

${{b}^{2}}+{{c}^{2}}=0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Tổ

$1$ của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
A.

$\dfrac{4}{15}$ .
B.

$\dfrac{6}{25}$ .
C.

$\dfrac{1}{9}$ .
D.

$\dfrac{8}{15}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Nếu ba số thực

$a$ ,

$b$ ,

$c$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì
A.

$a+b=2c$ .
B.

$b+c=2a$ .
C.

$ac={{b}^{2}}$ .
D.

$a+c=2b$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên

$\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình

$f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A.

$m\in \left( -1;2 \right)$
B.

$m\in \left( -1;1 \right)$
C.

$m\in \left( 1;2 \right)$
D.

$m\in \left[ 1;2 \right)$
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Cho hàm số

$y={{\left( 0,5 \right)}^{{{x}^{2}}-8x}}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.

$\left( 0;\,4 \right)$ .
B.

$\left( 0;\,8 \right)$ .
C.

$\left( 9;10 \right)$ .
D.

$\left( -\infty ;\,0 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Nếu

$M$ là điểm biểu diễn số phức

$z=a+bi$

$\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ thì khoảng cách từ

$M$ đến gốc tọa độ bằng
A.

$\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ .
B.

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ .
C.

$\left| a \right|+\left| b \right|$ .
D.

$\left| a \right|+\left| b \right|$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng?$$
A.

$\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}={{2}^{-x}}\ln 2+C$ .
B.

$\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=-{{2}^{-x}}\ln 2+C$ .
C.

$\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C$ .
D.

$\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=-\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình

${{\log }_{0,5}}x > 2$ là
A.

$\left( 0;\dfrac{1}{4} \right)$ .
B.

$\left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right)$ .$$
C.

$\left( \dfrac{1}{4};+\infty \right)$ .
D.

$\left( {{2}^{0,5}};+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số

$y=f(x)$ có đạo hàm dương với mọi

$x$ thuộc tập số

$D$ thì

$f\left( {{x}_{1}} \right) < f\left( {{x}_{2}} \right)$

$\forall \,{{x}_{1}}$ ,

${{x}_{2}}\in D$ ,

${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
ii) Nếu hàm số

$y=f(x)$ có đạo hàm âm với mọi

$x$ thuộc tập số

$D$ thì

$f\left( {{x}_{1}} \right) > f\left( {{x}_{2}} \right)$

$\forall \,{{x}_{1}}$ ,

${{x}_{2}}\in D$ ,

${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
iii) Nếu hàm số

$y=f(x)$ có đạo hàm dương với mọi

$x$ thuộc

$\mathbb{R}$ thì

$f\left( {{x}_{1}} \right) < f\left( {{x}_{2}} \right)$

$\forall \,{{x}_{1}}$ ,

${{x}_{2}}\in \mathbb{R}$ ,

${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
iv) Nếu hàm số

$y=f(x)$ có đạo hàm âm với mọi

$x$ thuộc

$\mathbb{R}$ thì

$f\left( {{x}_{1}} \right) > f\left( {{x}_{2}} \right)$

$\forall \,{{x}_{1}}$ ,

${{x}_{2}}\in \mathbb{R}$ ,

${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ .
Số khẳng định đúng là
A.

$1$ .
B.

$2$ .
C.

$3$ .
D.

$4$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định trên

$\left[ -1;1 \right]$ thì tồn tại

$\alpha \in \left[ -1;1 \right]$ thỏa mãn

$f\left( x \right)\ge f\left( \alpha \right)$

$\forall x\in \left[ -1;1 \right]$ .
ii) Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định trên

$\left[ -1;1 \right]$ thì tồn tại

$\beta \in \left[ -1;1 \right]$ thỏa mãn

$f\left( x \right)\le f\left( \beta \right)$

$\forall x\in \left[ -1;1 \right]$ .
iii) Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định trên

$\left[ -1;1 \right]$ thỏa mãn

$f\left( -1 \right).f\left( 1 \right) < 0$ thì tồn tại

$\gamma \in \left[ -1;1 \right]$ thỏa mãn

$f\left( \gamma \right)=0.$
Số khẳng định đúng là
A.

$3$ .
B.

$2$ .
C.

$1$ .
D.

$0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 23. Tập hợp các số thực

$x$ thỏa mãn

${{\log }_{x}}3.{{\log }_{3}}x=1$ là
A.

$\left( 0;\,+\infty \right)$ .
B.

$\left( 0;\,1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)$ .
C.

$\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .
D.

$\left( 1;+\infty \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số

$y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-x+1$ . Giá trị của biểu thức

$\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}} \right)}\text{d}x$ bằng
A.

$-\dfrac{4}{3}$ .
B.

$\dfrac{4}{3}$ .
C.

$-\dfrac{2}{3}$ .
D.

$\dfrac{2}{3}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Nếu

$z=a+bi$

$\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)$ có số phức nghịch đảo

${{z}^{-1}}=\dfrac{a-bi}{4}$ thì
A.

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2$ .
B.

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4$ .
C.

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=8$ .
D.

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=16$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Cho khối lăng trụ

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ . Gọi

$V$ và

${V}'$ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện

$AB{B}'{C}'$ . Tỉ số

$\dfrac{{{V}'}}{V}$ bằng
A.

$\dfrac{1}{3}$ .$$
B.

$\dfrac{1}{4}$ .
C.

$\dfrac{1}{2}$ .
D.

$\dfrac{1}{6}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Cho hình chóp đều

$S.ABCD$ có

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$2a$ , tam giác

$SAC$ vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$SABC$ bằng
A.

$\dfrac{a}{\sqrt{2}}$ .
B.

$a$ .
C.

$a\sqrt{2}$ .
D.

$2a$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Trong không gian

$Oxyz$ , mặt cầu tâm

$I\left( a;b;c \right)$ tiếp xúc với trục

$Oy$ có phương trình là
A.

${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}$ .
B.

${{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}+{{\left( z+c \right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}$ .
C.

${{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}+{{\left( z+c \right)}^{2}}={{b}^{2}}$ .
D.

${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{b}^{2}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Trong không gian tọa độ

$Oxyz$ , cho hai điểm

$A\left( 1;2;3 \right)$ ;

$B\left( 3;0;1 \right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

$AB$ có phương trình tổng quát là
A.

$x-y-z+4=0$ .
B.

$x-y-z+1=0$ .
C.

$x-y-z-2=0$ .
D.

$x+y-z-1=0$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$y=\dfrac{\sin {{x}^{2}}}{{{x}^{3}}}$ là
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình

$f\left( f\left( x \right) \right)=-2$ là
A.

$3$ .
B.

$5$ .
C.

$7$ .
D.

$9$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Cho tam giác

$ABC$ có

$BC=a$ ,

$CA=b$ ,

$AB=c$ . Nếu

$a,\,b,\,c$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì
A.

$\ln \sin A.\ln \sin C={{\left( \ln \sin B \right)}^{2}}$ .
B.

$\ln \sin A.\ln \sin C=2\ln \sin B$ .
C.

$\ln \sin A+\ln \sin C=2\ln \sin B$ .
D.

$\ln \sin A+\ln \sin C=\ln \left( 2\sin B \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên

$x$ nghiệm đúng bất phương trình

$\dfrac{1}{{{\log }_{x}}2}+\dfrac{1}{{{\log }_{{{x}^{2}}}}2} < 5$ ?
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên

$\mathbb{R}$ và đạt cực tiểu tại

$x={{x}_{0}}$ thì

$\left\{ \begin{array}{l} & {f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\ & {{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right) > 0 \\ \end{array} \right.$ .
ii) Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên

$\mathbb{R}$ và đạt cực đại tại

$x={{x}_{0}}$ thì

$\left\{ \begin{array}{l} & {f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\ & {{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right) < 0 \\ \end{array} \right.$ .
iii) Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên

$\mathbb{R}$ và

${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại

$x={{x}_{0}}$ .
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Một chất điểm chuyển động trên trục

$Ox$ với tốc độ thay đổi theo thời gian

$v=f\left( t \right)\,\,\left( m/s \right)$ . Quãng đường chất điểm đó chuyển động trên trục

$Ox$ từ thời điểm

${{t}_{1}}$ đến thời điểm

${{t}_{2}}$ là

$s=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{f\left( t \right)}\,\,\text{d}t$ . Biết rằng

$v\left( t \right)=30-5t\left( m/s \right)$ , quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm

${{t}_{1}}=1\,s$ đến thời điểm

${{t}_{2}}=2\,s$ bằng bao nhiêu mét?
A.

$32,5\,m$ .
B.

$22,5\,m$ .
C.

$42,5\,m$ .
D.

$52,5\,m$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Cho các hàm số

$y=f\left( x \right)\,\,$ và

$y=g\left( x \right)\,\,$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ thỏa mãn

$f\left( x \right)\,\, > g\left( x \right) > 0$ với

$\forall x\in \mathbb{R}$ . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng

$D$ trong hình vẽ xung quanh trục

$Ox$ được tính bởi công thức

A.

$V=\dfrac{1}{3}\,\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-{{\left( g\left( x \right) \right)}^{2}} \right|}\,\text{d}x\,$ .
B.

$V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-{{\left( g\left( x \right) \right)}^{2}} \right|}\,\text{d}x\,$ .
C.

$V=\int\limits_{a}^{b}{\left| {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-{{\left( g\left( x \right) \right)}^{2}} \right|}\,\text{d}x\,$ .
D.

$V=\dfrac{1}{3}\,\int\limits_{a}^{b}{\left| {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}-{{\left( g\left( x \right) \right)}^{2}} \right|}\,\text{d}x\,$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Xét các khẳng định sau:
i)

${{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left( {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)}^{2}}\,\,\forall {{z}_{1}}\,,\,{{z}_{2}}\in \mathbb{C}$ .
ii)

${{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}=\left( {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right).\overline{\left( {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)}\,\,\forall {{z}_{1}}\,,\,{{z}_{2}}\in \mathbb{C}$ .
iii)

${{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=2{{\left| \dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{2} \right|}^{2}}+\dfrac{1}{2}{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}\,\,\forall {{z}_{1}}\,,\,{{z}_{2}}\in \mathbb{C}$ .
Số khẳng định đúng là:
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Cho hình thang cân

$ABCD$ ,

$AB//CD$ ,

$AB=6\,cm$ ,

$CD=2\,cm$ ,

$AD=BC=\sqrt{13}\,cm$ . Quay hình thang

$ABCD$ xung quanh đường thẳng

$AB$ ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A.

$18\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$ .
B.

$30\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$ .
C.

$24\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$ .
D.

$12\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Trong không gian tọa độ

$Oxyz$ , cho hai điểm

$A\left( 1;0;0 \right)$ ,

$B\left( 5;0;0 \right)$ . Gọi

$\left( H \right)$ là tập hợp các điểm

$M$ trong không gian thỏa mãn

$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

$\left( H \right)$ là một đường tròn có bán kính bằng

$4$ .
B.

$\left( H \right)$ là một mặt cầu có bán kính bằng

$4$ .
C.

$\left( H \right)$ là một đường tròn có bán kính bằng

$2$ .
D.

$\left( H \right)$ là một mặt cầu có bán kính bằng

$2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Cho khối chóp

$S.ABC$ có

$\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right)$ ,

$\left( SAC \right)\bot \left( ABC \right)$ ,

$SA=a$ ,

$AB=AC=2a$ ,

$BC=2a\sqrt{2}$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$BC$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

$SM$ và

$AC$ bằng
A.

$\dfrac{a}{2}$ .
B.

$\dfrac{a}{\sqrt{2}}$ .
C.

$a$ .
D.

$a\sqrt{2}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Trong không gian tọa độ

$Oxyz$ , mặt phẳng

$\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu tâm O, bán kính bằng 1, cắt 3 trục tọa độ lần lượt tại

$A,\,B,\,C$ . Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện

$OABC$ bằng
A.

$\sqrt{3}$ .
B.

$1$ .
C.

$3\sqrt{3}$ .
D.

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên

$m$ để hàm số

$y={{(x+m)}^{3}}-6{{(x+m)}^{2}}+{{m}^{3}}-6{{m}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng

$\left( -2;\,2 \right)$ ?
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Trong không gian tọa độ

$Oxyz$ , cho 2 điểm

$A$ ,

$B$ thay đổi trên mặt cầu

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$ thỏa mãn

$AB=6$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức

$O{{A}^{2}}-O{{B}^{2}}$ là
A.

$12$ .
B.

$6$ .
C.

$10$ .
D.

$24$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức 3 tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 ra trường. Tất cả các học sinh lớp 12A đều tham gia nhưng mỗi người chỉ được đăng kí không quá 2 tiết mục. Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để lớp lựa chọn?
A.

${{2}^{44}}$ .
B.

${{2}^{44}}+{{3}^{44}}$ .
C.

${{3}^{44}}$ .
D.

${{6}^{44}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Hàm số

$y={{x}^{4}}+a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

$x=0$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$S=a+b$ là
A.

$2$ .
B.

$0$ .
C.

$-2$ .
D.

$-1$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Nếu hàm số

$y=f\left( x \right)$ thỏa mãn

${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( {{2}^{x}}-2 \right){{\log }_{2}}x$ ,

$\forall x > 0$ thì
A. Trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ hàm số

$y=f\left( x \right)$ không có điểm cực trị nào.
B. Trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ hàm số

$y=f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là

$x=1$ .
C. Trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ hàm số

$y=f\left( x \right)$ có điểm cực đại là

$x=1$ .
D. Trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ hàm số

$y=f\left( x \right)$ có nhiều hơn một điểm cực trị.
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ , gọi

$\left( H \right)$ là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

$z$ thỏa mãn

$\left\{ \begin{array}{l} & \left| z+\overline{z} \right|\ge 12 \\ & \left| z-4-3i \right|\le 2\sqrt{2} \\ \end{array} \right.$ . Diện tích của hình phẳng

$\left( H \right)$ là
A.

$4\pi -4$ .
B.

$8\pi -8$ .
C.

$2\pi -4$ .
D.

$8\pi -4$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Trong không gian tọa độ

$Oxyz$ , cho hai điểm

$A(1;0;0)$ ,

$B(5;6;0)$ và

$M$ là điểm thay đổi trên mặt cầu

$\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$ . Tập hợp các điểm

$M$ trên mặt cầu

$\left( S \right)$ thỏa mãn

$3M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=48$ có bao nhiêu phần tử?
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ thỏa mãn

$f\left( -2 \right)=-2$ ,

$f\left( 2 \right)=2$ và có bảng biến thiên như hình bên

Có bao nhiêu số tự nhiên

$m$ thỏa mãn bất phương trình

$f\left( -f\left( x \right) \right)\ge m$ có nghiệm thuộc đoạn

$\left[ -1;\,1 \right]$ ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ . Tập hợp các số thực

$m$ thỏa mãn

$\int\limits_{0}^{m}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{0}^{m}{f\left( m-x \right)\text{d}x}$ là
A.

$\left( 0;\,+\infty \right)$ .
B.

$\left( -\infty ;\,0 \right)$ .
C.

$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ .
D.

$\mathbb{R}$ .
Bạn chọn thời gian

DANH SÁCH CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA THI

0 nhận xét:

Đăng nhận xét

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Ba, 4 tháng 6, 2019